Question

13．如圖所示為一可保溫電熱水壺的電路示意圖，燒水時(shí)，開關(guān)S₁處于閉合狀態(tài)，若電熱水壺?zé)�水時(shí)消耗的功率為1000W，則電阻R=48.4Ω，如果保溫狀態(tài)下電熱水壺消耗的功率是燒水時(shí)的$\frac{1}{100}$，則R₂消耗的功率為9.9W．

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電路中電阻越大，總功率越��；
（2）已知電熱水壺的功率和額定電壓，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可可求電阻R₁的大小．
（3）已知保溫狀態(tài)下電熱水壺消耗的功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$可求電路電流，根據(jù)公式P=I²R求出電阻R₁消耗的功率，進(jìn)一步求出R₂消耗的功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₂閉合時(shí)，只有R₁工作，電路電阻最小，功率最大，所以燒水時(shí)開關(guān)閉合；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電阻R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（3）保溫狀態(tài)下電熱水壺消耗的功率：P_保=$\frac{1}{100}$P=$\frac{1}{100}$×1000W=10W，
由P=UI的，保溫時(shí)，電路電流：I=$\frac{{P}_{保}}{U}$=$\frac{10W}{220V}$=$\frac{1}{22}$A，
時(shí)電阻R₁的功率：P₁=I²R₁=（$\frac{1}{22}$A）²×48.4Ω=0.1W，
所以R₂消耗的功率為P₂=P_保-P₁=10W-0.1W=9.9W．
故答案為：閉合；48.4；9.9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電功率、電流等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷出開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況．