Question

5．一救援隊(duì)員用如圖所示的裝置從水中打撈一裝有貴重物品的箱子．在打撈過程中箱子始終做勻速豎直上升．己知該箱子的體積為0.08m³，質(zhì)量為240kg，該箱子上表面距水面4m．若該箱子在救援隊(duì)員施加600N的拉力作用下在水中豎直勻速上升．繩重和摩擦不計(jì)．[g=10N/kg]求：
（1）箱子上表面受到的水的壓強(qiáng)；
（2）箱子在水中所受浮力的大小；
（3）在箱子拉出水面之后，該裝置的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）知道箱子上表面所處深度，利用p=ρgh求上表面受到的水的壓強(qiáng)；
（2）由于箱子在水中，排開水的體積等于箱子的體積，利用阿基米德原理的推導(dǎo)公式F_浮=ρ_水gV_排求箱子受到的浮力；
（3）由圖知，重物由3股繩子承擔(dān)，則n=3．知道箱子質(zhì)量，利用G=mg求箱子重力；繩重和摩擦不計(jì)，箱子在水中拉繩子的力F=$\frac{1}{3}$（G_箱-F_浮+G_動(dòng)），據(jù)此求動(dòng)滑輪重力；繩重和摩擦不計(jì)，利用F=$\frac{1}{3}$（G_箱+G_動(dòng)）求箱子離開水面拉繩子的力，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{F′s}$=$\frac{Gh}{F′3h}$=$\frac{G}{3F′}$求此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）箱子上表面受到的水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4m=4×10⁴Pa；        
（2）因?yàn)橄渥釉谒�中，即浸沒水中，
所以V_排=V_箱=0.08m³，
箱子受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×0.08m³=800N；
（3）由圖知，重物由3股繩子承擔(dān)，則n=3，
箱子的重力：
G_箱=m_箱g=240kg×10N/kg=2400N，
繩重和摩擦不計(jì)，箱子浸沒在水中時(shí)，繩端的拉力：
F=$\frac{1}{3}$（G_箱-F_浮+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$（2400N-800N+G_動(dòng)）=600N，
解得動(dòng)滑輪重力：G_動(dòng)=200N，
繩重和摩擦不計(jì)，箱子離開水面后，繩端的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_箱+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$（2400N+200N）=$\frac{2600N}{3}$，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{F′s}$=$\frac{Gh}{F′3h}$=$\frac{G}{3F′}$=$\frac{2400N}{3×\frac{2600N}{3}}$×100%≈92.3%．
答：（1）箱子上表面受到的水的壓強(qiáng)為4×10⁴Pa；
（2）箱子在水中所受浮力的大小為800N；
（3）在箱子拉出水面之后，該裝置的機(jī)械效率為92.3%．

點(diǎn)評 本題力學(xué)綜合題，考查了液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理的應(yīng)用以及使用滑輪組拉力和機(jī)械效率的計(jì)算，要求靈活運(yùn)用相關(guān)公式．