Question

9．某同學學習了浮力的有關知識后，制作了一臺“浮力秤”，可方便地稱量物體的質量，其構造如圖所示．已知小筒底面積為0.01m²，小筒和秤盤總重為0.6N．

（1）如圖甲，當秤盤上不放物體時，小筒受到的浮力是多少？
（2）該浮力秤零刻度標在小筒上何位置處？
（3）如圖乙，在秤盤上放一物體后，小筒浸入水中的深度h為0.1m，則該物體的質量為多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）當秤盤上不放物體時漂浮，根據(jù)物體的漂浮條件求小筒受到的浮力；
（2）由（1）知道當秤盤上不放物體時，小筒受到的浮力，利用F_浮=ρ_液gV_排求排開水的體積，再利用V_排=Sh求小筒底所處的深度，可得浮力秤零刻度應標的位置；
（3）①求出排開水的體積，利用阿基米德原理求此時小筒受到的浮力，
②求出了此時小筒受到的浮力，根據(jù)物體的漂浮條件求小筒和物體總重，得出物體重，再根據(jù)重力公式求物體的質量．

解答 解：
（1）小筒和秤盤總重G₀=0.6N，當秤盤上不放物體時，小筒漂浮，
則小筒受到的浮力：F_浮=G₀=0.6N，
（2）當秤盤上不放物體時，小筒受到的浮力F_浮=0.6N，
即ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排=0.6N，
解得V_排=6×10^-5m³，
由V_排=Sh得小筒底所處的深度：h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}{0.01{m}^{2}}$=6×10^-3m=6mm，
所以浮力秤零刻度標在小筒上距離筒底6mm的位置；
（3）①此時小筒受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m²×0.1m=10N，
②因為漂浮，所以物體、小筒和秤盤總重：G_總=F_浮=10N，
則物體的重：G=G_總-G₀=10N-0.6N=9.4N，
物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9.4N}{10N/kg}$=0.94kg．
答：（1）如圖甲，當秤盤上不放物體時，小筒受到的浮力是0.6N；
（2）浮力秤零刻度標在小筒上距離筒底6mm的位置；
（3）該物體的質量為0.94kg..

點評 本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，知道物體漂浮時受到浮力等于自身的重力，這是解決本題的關鍵．