Question

一節(jié)貨車車廂的容積為40m³，最大運載量是32t，現(xiàn)要用密度分別為2.5×10³kg/m³的大理石和0.5×10³kg/m³的木材把這節(jié)車廂填滿，并能最大限度地利用它的運載質(zhì)量和容積，提高貨車的使用率，需搭配裝載各多少立方米的大理石和木材，才能達到上述目的，請通過計算加以說明．

Answer 1

分析：由題知，汽車的最大運載量是32t，和汽車的容積是40m³，根據(jù)密度公式得到方程：

V石+V木=40m3 ρ石V石+ρ木V木=32×103kg

，然后解此方程組求出大理石和木材的體積即可．

解答：解：設(shè)裝木材的體積為v_木，裝大理石的體積為v_石，由題意可得：
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV，可得：

V石+V木=40m3 ρ石V石+ρ木V木=32×103kg

即：

V石+V木=40m3 2.5×103kg/m3×V石+0.5×103kg/m3×V木=32×103kg

解得：

V石=6m3 V木=34m3

答：為提高貨車的使用率，需搭配裝載6m³的大理石和34m³木材．

點評：本題考查了密度公式的應(yīng)用，本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)質(zhì)量和體積的相等關(guān)系建立正確的方程組．