Question

一節(jié)貨車車廂的容積為40米³．載重量為3×10⁵牛，現(xiàn)要用密度分別為7.8×10³千克/米³的鋼材和0.5×10³千克/米³的木材把這節(jié)車廂填滿，則鋼材的體積最多為

1.37

米³，木材的體積最多為

38.63

米³．（取g=10牛/千克）

Answer 1

分析：由題知，汽車的最大載重量是3×10⁵N，和汽車的容積是40m³，根據(jù)密度公式得到方程根據(jù)密度公式得到方程：

V鋼+V木= 40m3 ρ鋼V鋼g+ρ木V木g =3×105N

，然后解此方程組求出鋼材和木材的體積即可．

解答：解：設(shè)裝木材的體積為v_木，裝鋼材的體積為v_鋼，鋼材和木材體積之和等于車廂容積，鋼材和木材質(zhì)量之和等于貨車最大載重量．列方程組如下：

V鋼+V木= 40m3 ρ鋼V鋼g+ρ木V木g =3×105N

，
∵m=ρv，
∴將鋼材密度7.8×10³千克/米³和木材的密度0.5×10³千克/米³代入，
解得：V_木=38.63m³，則V_鋼=V-V_木=40m³-38.63m³=1.37m³．
故答案為：1.37；38.63．

點(diǎn)評：本題考查了密度公式的應(yīng)用，本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)質(zhì)量和體積的相等關(guān)系建立正確的方程組，解答此題要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力．