Question

3．一邊長為0.1m的正方體實心鋁塊放在水平地面上．已知ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，g=10N/kg．
（1）該鋁塊的重力是多少N？
（2）它對地面的壓強是多大？
（3）工人師傅將它鑄造成一個體積為3×10^-3m³的工藝品，若將該工藝品放入水中，靜止時受到的浮力是多大？

Answer 1

分析 （1）知道正方體鋁塊的邊長，根據(jù)體積公式求出鋁塊的體積；已知鋁的密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出鋁塊的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可以求鋁塊的重力；
（2）鋁塊的重力即對地面的壓力F，又知道邊長可求受力面積s，再根據(jù)壓強公式p=$\frac{F}{S}$求解；
（3）根據(jù)工藝品的體積和質(zhì)量，求出工藝品的密度，判斷出工藝品在水中靜止時的狀態(tài)，然后求出工藝品受到的浮力．

解答 解：
（1）因為L=0.1m，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，
所以V=L³=（0.1m）³=0.001m³，
s=0.1m×0.1m=0.01m²，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，鋁塊的質(zhì)量m=ρ_鋁V=2.7×10³kg/m³×0.001m³=2.7kg，
鋁塊的重力G=mg=2.7kg×10N/kg=27N；
（2）鋁塊對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{27N}{0.01{m}^{2}}$=2700Pa；
（3）已知工藝品的體積V_工=3×10^-3m³，
所以工藝品的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{工}}$=$\frac{2.7kg}{3×1{0}^{-3}kg/{m}^{3}}$═0.9×10³kg/m³；
因為工藝品的密度小于水的密度，
所以工藝品漂浮在水面上F_浮=G=27N．
答：
（1）正方體鋁塊的重力為27N；
（2）它對地面的壓強為2700Pa；
（3）工藝品所受的浮力為27N．

點評 本題考查了體積的計算、質(zhì)量的計算、重力的計算、壓強和浮力的計算，是一道綜合性題目，難度較大，本題的難點是計算浮力前要先判斷物體在水中的狀態(tài)，然后確定計算浮力的方法．