Question

17．實驗室有如下器材：天平、量筒、燒杯（2個完全相同）、金屬塊、細線（質量和體積不計）、足量的水（密度為ρ_水）、醬油．

（1）小明選用上述一些器材測量金屬塊的密度，步驟是：
①在量筒中倒入10mL水；
②把金屬塊浸沒在量筒的水中，如圖甲所示；
③把天平放在水平桌面上，如圖乙所示，此時天平的橫梁是否處于平衡狀態(tài)？是．
接下來的操作是：
a．將游碼移至標尺左端零刻度線處；
b．向右（填“左”或“右”）調節(jié)平衡螺母，使天平水平平衡；
c．在左盤放金屬塊，向右盤加減砝碼并移動游碼使天平重新水平平衡，如圖丙所示．
④計算金屬塊的密度是5.26×10³kg/m³．
（2）小華選用上述一些器材（量筒打碎了），設計了一種測量醬油密度的實驗方案，請補充寫出他的實驗過程．
主要實驗步驟：a．調好天平，用天平測出空燒杯質量m₁
b．將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量m₂
C．用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量m₃
寫出醬油密度的表達式：ρ=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水（用已知量和所測量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）當天平的橫梁靜止時，即表示處于平衡狀態(tài)；
根據(jù)天平的正確使用要求來判斷接下來的操作：把天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度；調節(jié)天平的平衡螺母使天平的橫梁平衡，遵循左左偏右調，右偏左調的原則；
根據(jù)所測的質量和體積，利用密度的公式可計算金屬塊的密度；
（2）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質量，根據(jù)體積相等列出等式求出醬油的密度．

解答 解：（1）③如圖乙所示，此時天平的橫梁雖然不是水平靜止，但仍是處于靜止狀態(tài)，因此也屬于平衡狀態(tài)．
將天平放在水平桌面后，接下來的操作應該是：
a．將游碼移至標尺左端零刻度線處；
b．向右調節(jié)平衡螺母，使天平水平平衡；
c．在左盤放金屬塊，向右盤加減砝碼并移動游碼使天平重新水平平衡．
④圖中，量筒每一個大格代表10ml，每一個小格代表1ml，水和金屬塊的總體積是40ml，水的體積是10ml，
所以金屬塊的體積：V=40ml-10ml=30ml=30cm³．
金屬塊的質量：m=100g+50g+5g+2.8g=157.8g．
金屬塊的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{157.8g}{30c{m}^{3}}$=5.26g/cm³=5.26×10³kg/m³．
（2）在沒有量筒的情況下，可借助等效替代法，用燒杯分別裝滿水和醬油，則裝醬油的體積等于裝水的體積，故步驟b中，應將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量m₂；
水的質量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的體積V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
由于燒杯內裝滿不同液體時，其體積是相等的，
所以燒杯內醬油的體積等于水的體積，即：V_醬油=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
醬油的質量m_醬油=m₃-m₁，
則醬油的密度表達式：
ρ=$\frac{{m}_{醬油}}{{V}_{醬油}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（1）③是； 將游碼移至標尺左端零刻度線處；右； ④5.26×10³；
（2）裝滿水；ρ=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

點評 測量固體和液體密度的實驗是初中物理重要的實驗，從天平的使用、物體質量的測量、體積的測量、密度的計算等方面進行考查，綜合性強．