Question

如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，電壓表V₁讀數(shù)為36V，電流表A讀數(shù)為3A，電壓表V₂讀數(shù)為24V，則R₁：R₃=________；斷開開關(guān)S后，電流表A讀數(shù)變?yōu)?.5A，此時電壓表V₁和V₂示數(shù)的比值是________．

Answer 1

2：1    3：5
分析：（1）由電路圖可知，閉合開關(guān)S，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值和電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₃的阻值，進一步求出兩電阻的阻值之比；
（2）斷開開關(guān)S后，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁和R₃兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₁和R₂兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂兩端的電壓，然后利用歐姆定律求出兩電壓表的示數(shù)之比．
解答：（1）由電路圖可知，閉合開關(guān)S，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
∵I=，
∴R₁的阻值：
R₁===8Ω，
電路中的總電阻：
R===12Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₃=R-R₁=12Ω-8Ω=4Ω，
∴R₁：R₃=8Ω：4Ω=2：1；
（2）斷開開關(guān)S后，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁和R₃兩端的電壓之和，電壓表V₂測R₁和R₂兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流，
此時電路中的總電阻：
R′===24Ω，
則R₂=R′-R₁-R₃=24Ω-8Ω-4Ω=12Ω，
此時電壓表V₁和V₂示數(shù)的比值：
====．
故答案為：2：1；3：5．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷和電壓表所測電路元件的判斷．