Question

7．小莉同學(xué)學(xué)了電學(xué)之后想利用家里面的電子式電能跟測(cè)量電熱杯的電功率，電子式電能表上個(gè)月月初、月末的表盤如圖所示，表盤上“1600imp/（kW•h）”表示每用電1kW•h指示燈閃爍1600次，根據(jù)表盤上的信息，回答下列問題：
（1）小莉家上個(gè)月共用電95kW•h，如果每度電0.4元，她家上個(gè)朋應(yīng)付電費(fèi)38元．
（2）小莉家同時(shí)使用的用電器總功率不得超過2.2kW．
（3）為測(cè)量某電熱杯的電功率，小莉同學(xué)把家中其余用電器均從電源上斷開是，只將該電熱杯接入電路，觀察電能表，發(fā)現(xiàn)在1min內(nèi)電能表閃爍了16次，那么1min內(nèi)電流通過電熱杯做功3.6×10⁴J，該電熱杯的功率是600W．
（4）若只讓一個(gè)標(biāo)有“2220V 484W”的電熱器工作3min，觀察到電能表的指示燈閃爍了32次，則小莉家的實(shí)際電壓是200V．（設(shè)電熱器的電阻不變）

Answer 1

分析 （1）知道電能表的讀數(shù)方法：①月末的減去月初的示數(shù)．②最后一位是小數(shù)．③單位kW•h．求出消耗的電能，再根據(jù)電價(jià)求應(yīng)交電費(fèi)；
（2）“220V”表示這個(gè)電能表的額定電壓，“10A”表示電能表的標(biāo)定電流，從而可利用公式P=UI計(jì)算電能表正常工作時(shí)的最大功率．
（3）“1600imp/kW•h”表示每用電1kW•h指示燈閃爍1600次，可求出指示燈閃爍16次消耗的電能，知道工作時(shí)間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出電熱杯的功率；
（4）求出指示燈閃爍32次消耗的電能，知道工作時(shí)間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出電熱器的實(shí)際功率，又知道電熱器的額定電壓和額定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算出電熱器的電阻，最后再利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算出該同學(xué)家的實(shí)際電壓．

解答 解：
（1）本月消耗的電能：W=12614.6kW•h-12519.6kW•h=95kW•h=95度．
應(yīng)交費(fèi)用0.4元/度×95度=38元；
（2）因?yàn)椤?20V”表示這個(gè)電能表的額定電壓，“10A”表示電能表的標(biāo)定電流，所以電能表正常工作時(shí)的最大功率為：P=UI=220V×10A=2200W=2.2kW；
（3）因?yàn)殡娔鼙淼闹甘緹糸W爍了32次，所以電熱器消耗的電能為：
W=$\frac{16}{1600}$kW•h=0.01kW•h=3.6×10⁴J，
而t=1min=60s
故電熱杯的實(shí)際功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{4}J}{60s}$=600W；
（4）因?yàn)殡娔鼙淼闹甘緹糸W爍了32次，所以電熱器消耗的電能為：
W=$\frac{32}{1600}$kW•h=0.02kW•h=7.2×10⁴J，
而t=3min=180s
故電熱器的實(shí)際功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{180s}$=400W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱器的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω，
故該同學(xué)家的實(shí)際電壓為：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{400W×100Ω}$=200V．
故答案為：
（1）95；38；
（2）2.2；
（3）3.6×10⁴；600；
（4）200．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)電能表各參數(shù)的理解以及電功率和電能的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)電能表各參數(shù)的正確理解以及公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道各物理量單位的換算．