Question

如圖(1)，溢水杯中裝滿(mǎn)水(水的密度用表示)，將一正方體木塊(棱長(zhǎng)為a)輕輕放入溢水杯中，木塊靜止時(shí)浸入水的深度為，現(xiàn)在用一根輕細(xì)鋼針對(duì)著木塊上表面中心豎直向下施加壓力F，F(xiàn)從0慢慢增加，直到木塊恰好完全浸沒(méi)水中。解題時(shí)用、a、g表示相關(guān)量

(1)求木塊恰好完全浸沒(méi)水中時(shí)壓力

(2)在F從O增至過(guò)程中，木塊浸沒(méi)在水中的深度從增到a，推導(dǎo)出F與間的函數(shù)關(guān)系式

(3)將F、的函數(shù)關(guān)系圖像畫(huà)在相應(yīng)的坐標(biāo)系中，并標(biāo)出兩端點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)

Answer 1

解：(1)F=0時(shí)，F(xiàn)_浮=G，G=·a² g=·a³ g

    F=F_m時(shí)，F(xiàn)浮=G+F_m，F(xiàn)_m=F_浮一G=·a³ g -·a³ g =·a³ g

  (2)F為一般值時(shí)，F(xiàn)+G=F_浮，F(xiàn)=F_浮一G，即：F= ·a² g·-·a³ g

  (3)如圖(其中，畫(huà)出線(xiàn)段圖，標(biāo)出端點(diǎn)坐標(biāo)。)