Question

【題目】“背漂”是兒童練習(xí)游泳時(shí)常佩戴的一種救生裝置。某科技小組的同學(xué)為測(cè)量背漂浸沒(méi)在水中時(shí)的浮力，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在底部裝有定滑輪的圓臺(tái)形容器中加入適量的水后，再靜放在水平臺(tái)秤（如圖甲），臺(tái)秤的示數(shù)為6kg；然后把質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體背漂放入水中，用一輕質(zhì)的細(xì)線通過(guò)定滑輪緩慢地將背漂拉入水中，拉力F的方向始終豎直向上，當(dāng)背漂的一半體積浸入水中時(shí)（如圖乙），臺(tái)秤的示數(shù)為5kg，當(dāng)背漂的全部體積浸沒(méi)在水中時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)與相比變化了2kg。則（不考慮滑輪的摩擦，在整個(gè)過(guò)程中水始終沒(méi)有溢出，背漂不吸水，不變形，且未與容器接觸，取，）

（1）容器、水和滑輪的總重力為_(kāi)____N；

（2）臺(tái)秤的示數(shù)為_(kāi)_____kg；

（3）為確保兒童游泳時(shí)的安全，穿上這種背漂的兒童至少把頭部露出水面，若兒童頭部的體積占人體總體積的十分之一，兒童的密度取，則穿著此背漂游泳的兒童體重不超過(guò)______kg（結(jié)果保留整數(shù)）。

Answer 1

【答案】（1）60；（2）2；（3）21。

【解析】

試題分析：（1）對(duì)于臺(tái)秤而言，容器、水和滑輪相當(dāng)于固體，因此臺(tái)秤的讀數(shù)，所對(duì)應(yīng)的重力，故三者總重力

（2）

稍微用力，背漂浸入一半體積，再大一些力，背漂浸入全部采用整體法，對(duì)水、容器、背漂、滑輪受力分析

由于向下的力不變，向上的力F（繩拉力增大），可知F壓減小，故，所以；

（3）由（1）可知，；

則對(duì)（2）中左圖整體法分析有：，即①

右圖整體分析法有：，即②

再對(duì)左圖V人中背漂受力分析，右圖背漂受力分析

由①②③得出：

由上已經(jīng)得出：（完全浸沒(méi)時(shí)浮力）

對(duì)于孩童而言，設(shè)孩童體積為V人，密度為

要想安全游泳，有

即

即：

即臨界狀態(tài)有：④，有⑤

由④⑤解得，解得

故孩童體重不超過(guò)21kg。