Question

3．如圖所示，電路中電源電壓和燈泡L的電阻保持不變，已知定值電阻R₁=18Ω．求：
（1）若只閉合開關(guān)S₂時，電流表的示數(shù)為0.5A，電壓表的示數(shù)為3V，則R₁兩端的電壓是多少？電源電壓是多少？
（2）若開關(guān)S₁，S₂，S₃都閉合時，電流表的示數(shù)為3A，此時燈泡L正常發(fā)光，則小燈炮的電阻是多少？

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S₂時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R₁兩端的電壓，進而計算出電源電壓；
（2）三個開關(guān)都閉合時，R₁被短路，R₂與燈泡L并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點和歐姆定律計算燈泡電阻．

解答 解：
（1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
電流表的示數(shù)為I=0.5A，電壓表的示數(shù)為U₂=3V，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.5A×18Ω=9V，
電源的電壓：U=U₁+U₂=9V+3V=12V；
R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁，S₂，S₃都閉合時，R₁被短路，R₂與燈泡L并聯(lián)，電流表測干路電流，即干路電流I′=3A，
通過R₂的電流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{6Ω}$=2A，
通過燈泡的電流：I_L=I′-I₂=3A-2A=1A，
由于燈泡正常發(fā)光，那么燈泡的電阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω．
答：（1）只閉合開關(guān)S₂時，R₁兩端的電壓是9V，電源電壓是12V；
（2）若開關(guān)S₁，S₂，S₃都閉合時，小燈炮的電阻是12Ω．

點評 本題考查串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電路的連接方式和電表所測物理量．