Question

12．學(xué)校物理興趣小組的同學(xué)在研究“沙子和水誰的吸熱本領(lǐng)大”時，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質(zhì)量都是200g的沙子和水加熱．他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖象如圖所示．已知酒精的熱值是3.0×10⁷J/kg，水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），假設(shè)酒精燈燃燒放出的熱量完全被水和沙子吸收，那么請問：
（1）圖中b（“a”或“b”）是水吸熱升溫的圖象；
（2）加熱滿2min時，水吸收了多少熱量？
（3）給水加熱持續(xù)了10min時間，需要完全燃燒多少克酒精？
（4）試求出沙子的比熱容．

Answer 1

分析 （1）在回答問題時，要理解吸熱本領(lǐng)大的真正含義．相同質(zhì)量的不同物質(zhì)，在同樣受熱的情況下，比熱容越大，吸熱本領(lǐng)越強(qiáng)，溫度變化越慢；否則越快．
（2）首先根據(jù)圖象，得出加熱2分鐘時水的溫度，然后根據(jù)公式Q=cm•△t進(jìn)行計算．
（3）根據(jù)加熱2分鐘時水吸收的熱量得出加熱10min時間需要的熱量，然后利用m=$\frac{Q}{q}$求需要完全燃燒的酒精．
（4）同時加熱2分鐘，水和沙子吸收的熱量是相同的，然后根據(jù)公式Q=cm•△t，代入吸收的熱量、質(zhì)量及升高的溫度，從而計算出沙子的比熱容．

解答 解：（1）圖b表示的是水吸熱升溫的過程；因為沙子的比熱比水小，吸收相同熱量時，水溫度升得慢．
（2）由圖象知，水加熱2分鐘時的溫度是70℃．
則Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）
=4.2×10⁴J．
（3）加熱10min時間需要的熱量Q=$\frac{{Q}_{吸}}{2min}$×10min=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{2min}$×10min=2.1×10⁵J，
則m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.007kg=7g．
（4）由于相同時間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量．則在2分鐘的時間內(nèi)，Q_沙吸=Q_水吸
由于Q_吸=cm△t得：
c_沙=$\frac{{Q}_{吸}}{m（t-{t}_{0}）}$=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{0.2kg×（250℃-20℃）}$=0.91×10³J/（kg•℃），
答：（1）b；（2）水吸收了4.2×10⁴J的熱量；（3）給水加熱持續(xù)了10min時間，需要完全燃燒7克酒精；
（4）沙子的比熱容是0.91×10³J/（kg•℃）．

點評 此題通過各個方面考查了學(xué)生對比熱容概念的理解，同時考查了學(xué)生根據(jù)圖象分析問題的能力，同時考查了有關(guān)熱量的計算及公式的變形運用．