Question

某人站在地面上，用滑輪組勻速提升重2040N的貨物，若不計(jì)繩重、繩與輪、輪與軸的摩擦，機(jī)械效率為85%．若繩所能承受的最大拉力為560N，問(wèn)：
（1）該滑輪組應(yīng)由幾個(gè)動(dòng)滑輪和幾個(gè)定滑輪組成？
（2）該人實(shí)際拉繩的力多大？
（3）人的質(zhì)量為55kg，該人用此滑輪組勻速提升的最大貨重是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道使用滑輪組繩子的最大拉力、物重和機(jī)械效率的大小，利用η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

求出n的大小，即承擔(dān)物重的繩子股數(shù)，然后根據(jù)“奇動(dòng)偶定”確定滑輪組的繞線方法，進(jìn)一步得出需要滑輪的個(gè)數(shù)．
（2）根據(jù)由η=

G

Fn

得到的F_拉=

G

nη

計(jì)算出人實(shí)際拉力的大小．
（3）因?yàn)椴挥?jì)繩重、繩與輪、輪與軸的摩擦，所以先根據(jù)前面的機(jī)械效率為85%時(shí)，求出動(dòng)滑輪的重力，由人的質(zhì)量為55kg求出人能施加的最大拉力，再根據(jù)F_拉=

G+G動(dòng)

n

即可求出重物的重力．

解答：解：（1）∵η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

，
∴n=

G

Fη

=

2040N

560N×85%

=5；
∴應(yīng)該有5股繩子承物重，
∵一個(gè)動(dòng)滑輪最多只能有3段繩子承重，
∴至少需要兩個(gè)動(dòng)滑輪，兩個(gè)定滑輪，
∵n=5，某人站在地面上，則必須增加一個(gè)定滑輪用于改變拉力的方向，豎直向下拉，
∴共需要三個(gè)定滑輪、兩個(gè)動(dòng)滑輪．
答：共需要三個(gè)定滑輪、兩個(gè)動(dòng)滑輪．
（2）由η=

G

Fn

得：
F_拉=

G

nη

=

2040N

5×85%

=480N．
答：該人實(shí)際拉繩的力為480N．
（3）因不計(jì)繩重、繩與輪、輪與軸的摩擦，則由上述條件可知：
F_拉=

G+G動(dòng)

n

，
∴G_動(dòng)=nF_拉-G=5×480N-2040N=360N；
∵人的質(zhì)量為55kg，則該人使用的最大拉力為：
F′=G=mg=55kg×10N/kg=550N，
∴由F_拉′=

G最大+G動(dòng)

n

得：
G_最大=nF_拉′-G_動(dòng)=5×550N-360N=2390N
答：用此滑輪組勻速提升的最大貨重是2390N．

點(diǎn)評(píng)：本題先確定承擔(dān)物重的繩子股數(shù)（直接與動(dòng)滑輪連接的繩子的股數(shù)），注意因是根據(jù)繩子的最大承受拉力，所以股數(shù)應(yīng)采取進(jìn)一法，然后根據(jù)拉力的方向判斷定滑輪的個(gè)數(shù)．
本題的解題關(guān)鍵還有：①s=2h；②只有動(dòng)滑輪的重力產(chǎn)生額外功．