20.按照規(guī)定,我國載貨車輛的輪胎對地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×105Pa以內(nèi).某型號貨車部分參數(shù)是:自重5×104N、車輪10個、每2個輪胎觸地面積6×10-2m2、車廂容積10m3.司機(jī)師傅在執(zhí)行一次運輸任務(wù)時,開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛8km,所用時間是6min,該路段限速60km/h(取g=10N/kg,ρ=2.5×103kg/m3).
(1)車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量是多少?
(2)貨車的速度為多少km/h?
(3)貨車輪胎對地面的壓強(qiáng)是多少?
(4)貨車在這段公路上行駛時所受阻力為車重的 0.03倍,這段時間內(nèi)貨車牽引力所做的功和功率分別是多大?

分析 (1)車廂內(nèi)裝滿沙子的體積和車廂容積相等,根據(jù)密度公式求出車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量;
(2)知道貨車勻速行駛的路程和所用時間,根據(jù)速度公式求出貨車的速度;
(3)根據(jù)G=mg求出沙子的重力,然后加上車的重力即為車輪對路面的壓力,利用壓強(qiáng)公式求出貨車輪胎對地面的壓強(qiáng);
(4)貨車勻速運動時受到的牽引力和阻力是一對平衡力,根據(jù)所受阻力為車重的0.03倍求出其大小,利用W=Fs求出這段時間內(nèi)貨車牽引力所做的功,再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率.

解答 解:(1)由ρ=$\frac{m}{V}$可得,車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量:
m=ρV=2.5×103kg/m3×10m3=2.5×104kg;
(2)貨車勻速行駛8km所用時間為t=6min=0.1h,
則貨車的速度:
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8km}{0.1h}$=80km/h;
(3)所裝沙子的重力:
G=mg=2.5×104kg×10N/kg=2.5×105N;
貨車對路面的壓力:
F=G=G+G=2.5×105N+5×104N=3×105N;
由題可知,貨車有10個車輪、每2個輪胎觸地面積6×10-2m2,
則受力面積:S=$\frac{10}{2}$×6×10-2m2=0.3m2
貨車對路面的壓強(qiáng):
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=1×106Pa;
(4)由題意可知,貨車受到的阻力:f=0.03G=0.03×3×105N=9×103N,
因為貨車勻速行駛,則貨車受到的牽引力:F=f=9×103N;
這段時間內(nèi)牽引力做的功:
W=Fs=9×103N×8×103m=7.2×107J,
牽引力的功率:
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{6×60s}$=2×105W.
答:(1)車廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量是2.5×104kg;
(2)貨車的速度為80km/h;
(3)貨車輪胎對地面的壓強(qiáng)是1×106Pa;
(4)這段時間內(nèi)貨車牽引力所做的功為7.2×107J,功率是2×105W.

點評 本題考查了密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式、做功公式、功率公式和二力平衡條件的應(yīng)用,關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等;涉及的知識點較多,難度適中.

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B.
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