Question

12．如圖所示，小明用相同的滑輪組成不同的滑輪組，忽略繩重及摩擦，分別將同一物體勻速提高到相同高度，所用的拉力分別為F₁、F₂，繩子自由端移動的距離分別為s₁、s₂，F(xiàn)₁、F₂所做功分別為W₁、W₂，滑輪組的機(jī)械效率分別為η₁、η₂．則F₁：F₂=3：2，s₁：s₂=2：3；W₁=W₂；η₁=η₂．（后兩格選填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析 （1）滑輪組的省力特點(diǎn)：F=$\frac{1}{n}$（G+G_動），s與h的關(guān)系：s=nh；
（2）F做功均等于：W=Fs=（G+G_動）h；
（3）機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$．

解答 解：由圖知，滑輪組1由兩段繩子承擔(dān)物重，2由3段繩子承擔(dān)物重，所以F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），則F₁：F₂=3：2；
s₁=2h，s₂=3h，則s₁：s₂=2：3；
W₁=F₁s₁=（G+G_動）h，W₂=F₂s₂=（G+G_動）h，則W₁=W₂；
將同一物體勻速提高到相同高度，由W_有用=Gh可知有用功相同，由上分析知，總功相等，則由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可知，η₁=η₂．
故答案為：3：2； 2：3；=；=．

點(diǎn)評 本題考查了使用滑輪組時n的確定方法，有用功、額外功、總功、功率、機(jī)械效率的計算方法，不計摩擦和繩重時拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定有用功和額外功相等．