Question

15．額定功率相等的甲、乙兩盞燈，它們的額定電壓之比是2：3，將它們串聯(lián)在電路中，它們消耗的功率之比為（　�。�

• A． 9：4
• B． 4：9
• C． 3：2
• D． 2：3

Answer 1

分析 兩燈泡的額定功率相等，又知道額定電壓之比，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻之比；兩燈泡串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出消耗的電功率之比．

解答 解：由題意可知，U_甲：U_乙=2：3，P_甲=P_乙，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{P}_{甲}}}{\frac{{{U}_{乙}}^{2}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{{U}_{乙}}^{2}}$=（$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$）²=（$\frac{2}{3}$）²=$\frac{4}{9}$，
兩燈泡串聯(lián)在電路中時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{甲}′}{{P}_{乙}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{4}{9}$．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和電功率公式的靈活運用，要注意各量之間的關系，不要顛倒．