Question

9．有兩個電阻R₁=12Ω，R₂=6Ω，把它們串聯(lián)起來接在電源上，兩個電阻的功率之比是2：1；若把它們并聯(lián)起來接在電源上，兩個電阻的功率之比是1：2．

Answer 1

分析 已知兩電阻阻值，應用串聯(lián)電路特點、并聯(lián)電路特點與電功率公式可以求出兩電阻的功率之比．

解答 解：兩電阻串聯(lián)時，通過它們的電流I相等，它們的功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$；
兩電阻并聯(lián)時，它們兩端的電壓U相等，它們的功率之比：$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{6Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為：2：1；1：2．

點評 本題考查了求電阻的功率之比，知道串并聯(lián)電路特點是解題的關鍵，應用串并聯(lián)電路特點與電功率公式可以解題．