Question

19．王晨同學(xué)注意到最新國際原油價是106美元一桶，又聽說我國進口原油每噸690美元．他想知道原油的單位“桶”與“噸”之間的關(guān)系，他設(shè)法獲得原油樣品若干，將密度為0.6×10³kg/m³、體積為100cm³的木塊放入原油中，木塊漂浮在油面上，有$\frac{1}{3}$的體積露出油面（g取10牛/千克）求：
（1）木塊受到的浮力．
（2）原油的密度．
（3 ）已知每桶原油的體積為$\frac{1}{6}$米³，1噸原油相當(dāng)于多少桶原油？

Answer 1

分析 （1）已知木塊漂浮，即木塊受到的浮力等于木塊的重力，根據(jù)木塊的密度和體積，利用m=ρV計算出木塊的質(zhì)量，利用G=mg計算出木塊的重力；
（2）已知木塊受到的浮力和木塊與排開油的體積之間的關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_油g V_排；
（3）知道桶的容積，利用密度公式求一桶原油的質(zhì)量；再求1噸原油等于多少桶．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
木塊質(zhì)量：m_木=ρ_木V_木=0.6×10³kg/m³×100×10^-6m³=0.06kg，
木塊重力：G_木=m_木g=0.06kg×10N/kg=0.6N；              
漂浮時：F_浮=G_木=0.6N．                                       
（2）根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_油gV_排
又V_排=（1-$\frac{1}{3}$）V=$\frac{2}{3}$V_木，
ρ_油=$\frac{{F}_{浮}}{g\frac{2}{3}{V}_{木}}$=$\frac{0.6N}{10N/kg×\frac{2}{3}×100×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³；
（3）每桶原油的質(zhì)量：
m=ρ_油V_桶=0.9×10³kg/m³×$\frac{1}{6}$m³=150kg，
1噸原油等于多少桶：
n=$\frac{1000kg}{150kg}$≈6.7．
答：（1）木塊受到的浮力為0.6N．
（2）原油的密度為0.9×10³kg/m³；
（3）1噸原油等于6.7桶．

點評 本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、浮力的計算（漂浮條件、阿基米德原理的變形公式），屬于難題．