Question

15．冬季，養(yǎng)雞場(chǎng)為了提高產(chǎn)蛋量，夜間需要在雞舍里用電熱器加熱并用燈泡照明，白天只需要在雞舍里用電熱器加熱，不需要用燈泡照明．小陽(yáng)根據(jù)上述要求設(shè)計(jì)了一種加熱照明裝置，這個(gè)裝置的電路圖如圖所示，電阻R₁和R₂是兩個(gè)用來(lái)加熱且阻值不變的電阻絲，燈L是標(biāo)有“220V　160W”的照明燈泡，開(kāi)關(guān)S₁、S₂的通斷只有兩種狀態(tài)，一種是同時(shí)斷開(kāi)，另一種是同時(shí)閉合．該裝置從早晨7：00至17：00處于白天工作狀態(tài)，連續(xù)正常工作10h，這段時(shí)間內(nèi)電流表的示數(shù)為5.5A，電阻R₁的電功率為P₁，電阻R₂的電功率為P₂，電路的總電功率為P；該裝置從17：00至第二天早晨7：00處于夜間工作狀態(tài)，連續(xù)正常工作14h．已知：電源兩端的電壓U恒為220V，P₁：P₂=1：3．求：
（1）總電功率P；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）從早晨7：00到第二天早晨7：00的24h內(nèi)，該加熱照明裝置共消耗電能多少千瓦時(shí)．

Answer 1

分析 （1）電路白天工作時(shí)不需要照明，由電路圖可知，開(kāi)關(guān)S₁、S₂同時(shí)斷開(kāi)，兩電熱絲串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)P=UI求出電路的總功率；
（2）電路白天工作時(shí)，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=I²R結(jié)合P₁：P₂=1：3求出R₁與R₂的阻值之比，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R₂的阻值；
（3）電路夜間工作時(shí)，由電路圖可知，開(kāi)關(guān)S₁、S₂同時(shí)閉合，燈泡L與R₁并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的電功率，然后加上燈泡的電功率即為電路的總功率，根據(jù)W=Pt求出該加熱照明裝置24h消耗的電能．

解答 解：（1）電路白天工作時(shí)，開(kāi)關(guān)S₁、S₂同時(shí)斷開(kāi)，兩電熱絲串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
則電路的總功率：
P=UI=220V×5.5A=1210W；
（2）電路白天工作時(shí)，兩電熱絲串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且P₁：P₂=1：3，
所以，由P=I²R可得，R₁與R₂的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}}{\frac{{P}_{2}}{{I}^{2}}}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，即R₂=3R₁，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5.5A}$=40Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R=R₁+R₂=R₁+3R₁=4R₁=40Ω，
解得：R₁=10Ω，R₂=30Ω；
（3）電路夜間工作時(shí)，開(kāi)關(guān)S₁、S₂同時(shí)閉合，燈泡L與R₁并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁的電功率：
P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{10Ω}$=4840W，
電路的總功率：
P′=P₁′+P_L=4840W+160W=5000W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，該加熱照明裝置24h消耗的電能：
W=P₁t₁+P₂t₂=1.21kW×10h+5kW×14h=82.1kW•h．
答：（1）總電功率為1210W；
（2）電阻R₂的阻值為30Ω；
（3）從早晨7：00到第二天早晨7：00的24h內(nèi)，該加熱照明裝置共消耗電能為82.1kW•h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中白天和黑夜工作狀態(tài)的判斷，有一定的難度．