Question

19．如圖所示，電源電壓為12V保持不變，當(dāng)滑動變阻器的滑片P從變阻器中點滑到B端時，電流表前后示數(shù)之比為I：I'=8：5，求滑動變阻器兩端最大電壓值是多少．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出兩電阻的阻值關(guān)系；當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時變阻器兩端的電壓最大，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+$\frac{{R}_{2}}{2}$）=I′（R₁+R₂），
由I：I'=8：5可得：
$\frac{I}{I′}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{8}{5}$，
解得：R₂=3R₁，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，變阻器兩端的電壓最大，
此時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+3{R}_{1}}$=$\frac{U}{4{R}_{1}}$，
滑動變阻器兩端最大電壓值：
U₂=I′R₂=$\frac{U}{4{R}_{1}}$×3R₁=$\frac{3}{4}$U=$\frac{3}{4}$×12V=9V．
答：滑動變阻器兩端最大電壓值是9V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變得出兩電阻的阻值關(guān)系是關(guān)鍵．