Question

20．從距離水平面3m的高處由靜止釋放一棱長為10cm的正方體木塊，空氣阻力忽略不計，用壓力傳感器記錄了從木塊撞擊地面開始到完全靜止時的壓力變化情況，并根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制了壓力隨時間變化的關(guān)系圖象，如圖所示．（g取10N/kg）求：
（1）木塊的密度；
（2）木塊下落過程中，重力所做的功；
（3）木塊對地面的最大壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)繪制了壓力隨時間變化的關(guān)系圖象，可得出木塊靜止時對地面的壓力，利用G=mg求得其質(zhì)量，已知木塊的棱長，可求得其體積，然后利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得其密度．
（2）根據(jù)（1）求得的木塊的重力，利用W=Gh求得重力所做的功；
（3）利用p=$\frac{F}{S}$求得木塊對地面的最大壓強(qiáng)．

解答 解：（1）木塊的體積：V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，
根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制了壓力隨時間變化的關(guān)系圖象，可知木塊靜止時對地面的壓力F=5N，
木塊的重力：G=F=5N，
由G=mg可知，木塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg，
木塊的密度：ρ=$\frac{0.5kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³；
（2）重力所做的功：W=Gh=5N×3m=15J；
（3）由圖象可知，木塊撞擊地面時的最大壓力為35N，
接觸面積：S=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²，
則木塊對地面的最大壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{35N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3.5×10³Pa；
答：（1）木塊的密度為0.5×10³kg/m³；
（2）木塊下落過程中，重力所做的功為15J；
（3）木塊對地面的最大壓強(qiáng)為3.5×10³Pa．

點評 此題綜合考查了密度的計算，壓強(qiáng)的大小及其計算，本題有一定的拔高難度，屬于難題；由圖示圖象求出木塊對地面的壓力是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用密度公式、功的計算公式與壓強(qiáng)公式可以解題．