Question

用金屬制成的線材(如鋼絲，鋼筋)受到拉力會伸長，17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)，它的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律，這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)，現(xiàn)在有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0．4cm²，設(shè)計要求它受到拉力后的伸長不超過0．4cm，由于這拉力很大，桿又很長，直接測試有困難，所以選用同種材料制成樣品進(jìn)行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下：

長度	伸長　　拉力　　　　　　　 長度 橫截面積	250N	500N	1000N
1m	0．05cm2	0．04 cm	0．08 cm	0．16 cm
2m	0．05cm2	0．08 cm	0．16 cm	0．32 cm
1m	0．10cm2	0．02 cm	0．04 cm	0．08 cm

 
 
(1)上面的測試表明這種材料的金屬桿受拉力作用后，其伸長的長度還與___________、_________有關(guān)；
(2)根據(jù)設(shè)計要求這根長為4m的金屬桿所能承受的最大拉力為_______N．

Answer 1

（1）長度、橫截面積，（2）5000．

試題分析：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可以看出，變量有兩個：長度與橫截面積；（2）分析表中數(shù)據(jù)每一行分析可知：伸長量的大小與物體所受拉力成正比，1、2行分析可知伸長量與物體的長度成正比，1、3行分析可知伸長量與物體的橫截面積成反比． 即x=k(k為常數(shù))；從上表格中找一組數(shù)據(jù)（F=1000N，L=100cm，S=0.05cm²，x=0.16cm）代入得：0.16cm=；得出k=8×10^-8cm²/N；
將L=4m，S=0.4cm²，x=0.4cm，代入x=8×10^-8cm²/N ；解得F=5000N;