Question

7．如圖所示，已知斜面傾角為30°，斜面長為2m．某人用繩子沿斜面將重為500N的木箱由斜面底端勻速拉到頂端．拉力大小為300N，繩重不計．求：
（1）人對木箱做的有用功；
（2）斜面的機械效率；
（3）斜面對物體的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）已知物體重力和提升的高度，根據(jù)公式W=Gh可求有用功；
（2）根據(jù)公式W=Fs可求總功，機械效率等于有用功除以總功；
（3）求出額外功，利用W_額=fs求摩擦力．

解答 解：
（1）斜面傾角為30°，斜面長為2m，所以斜面高為h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×2m=1m，
有用功：W_有用=Gh=500N×1m=500J；
（2）總功：W_總=Fs=300N×2m=600J；
斜面的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{500J}{600J}$×100%≈83.3%；
（3）額外功：W_額=W_總-W_有用=600J-500J=100J；
根據(jù)W=Fs可得，
斜面對物體的摩擦力：f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{100J}{2m}$=50N．
答：
（1）人對木箱做的有用功為500J；
（2）斜面的機械效率為83.3%；
（3）斜面對物體的摩擦力為50N．

點評 本題考查有用功、總功、機械效率的計算，關(guān)鍵是公式的應(yīng)用，還要求我們能夠正確應(yīng)用三角函數(shù)解直角三角形以求出斜面的高度，突出了多科目的綜合．