Question

6．嚴寒冬季，我國北方哨兵腳上穿有電熱靴．一只靴內(nèi)加熱電路如圖所示，電源電壓恒定，S₂為三檔旋鈕開關(guān)（金屬片M可分別撥至a、b、c處），電阻絲R₁、R₂規(guī)格相同且阻值不變，b為電阻絲R₁的中點．這只電熱靴的低溫檔為6 W，則其中溫檔和高溫檔分別為（　�。�

• A． 8 W，12 W
• B． 8 W，24 W
• C． 12 W，18 W
• D． 12 W，24 W

Answer 1

分析 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串并聯(lián)電路特點應用電功率公式求出電熱靴中溫與高溫擋的電功率．

解答 解：
由題知，兩電阻絲規(guī)格相同，設R₁=R₂=R；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在U一定時，R越小，電功率越大，R越大，電功率越��；
由圖示電路圖可知，S₂接a時兩電阻絲串聯(lián)，電路電阻最大，電功率最小，電熱靴處于低溫檔，
當S₂接c時，只有電阻絲R₂接入電路，電路電阻最小，電路電功率最大，電熱靴處于高溫擋，
當S₂接b時，電阻絲R₂與R₁的右半部分接入電路，電熱靴處于中溫擋；
P_低溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{2R}$=6W，則：$\frac{{U}^{2}}{R}$=12W，
所以電熱靴的高溫擋功率：P_高溫檔=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$=12W，
電熱靴的中溫擋：P_中溫擋=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R+R}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{2}{3}$×12W=8W，故A正確．
故選A．

點評 本題考查了求電熱靴各檔的電功率，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應用串聯(lián)電路特點、電功率公式可以解題．