Question

6．如圖，開關(guān)斷開時(shí)電壓表示數(shù)為9V，電流表示數(shù)為1.5A，當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為8V，電流表示數(shù)為2A，試求：
（1）R₁和R₂的阻值．
（2）若要使開關(guān)閉合時(shí)，電流表示數(shù)仍為1.5A，則滑動(dòng)變阻滑片應(yīng)向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)多少歐？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)斷開時(shí)，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₁兩端電壓，電流表測(cè)量電路電流，根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用即可求出R₁的阻值；
開關(guān)閉合時(shí)，定值電阻R₁、R₂并聯(lián)后與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量并聯(lián)電路兩端電壓，電流表測(cè)量干路電流，根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用求出并聯(lián)電路的總電阻，再根據(jù)并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出R₂的阻值；
（2）開關(guān)閉合后，要使電流表的示數(shù)仍為1.5A，由歐姆定律可知電路總電阻的變化，然后根據(jù)串并聯(lián)電路的電阻的規(guī)律確定滑動(dòng)變阻器接入電路的變化，從而確定滑片移動(dòng)的方向．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω；
R₁、R₂并聯(lián)后的總電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{2A}$=4Ω；
由$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得：
$\frac{1}{4Ω}$=$\frac{1}{6Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$
R₂=12Ω；
（2）根據(jù)電路圖可知，開關(guān)斷開時(shí)，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)；開關(guān)閉合時(shí)，定值電阻R₁、R₂并聯(lián)后與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)；
因?yàn)殡娫措妷翰蛔儯�由I=$\frac{U}{R}$可知，當(dāng)開關(guān)閉合后，要使電路中的電流仍為1.5A，說明電路中的總電阻不變，而R₁、R₂并聯(lián)后的總電阻比R₁的電阻小2Ω，所以滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值需增大2Ω，因此滑片需向右移動(dòng)．
答：（1）R₁和R₂的阻值分別為6Ω和12Ω．
（2）若要使開關(guān)閉合時(shí)，電流表示數(shù)仍為1.5A，則滑動(dòng)變阻滑片應(yīng)向右移動(dòng)了2Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路分壓的特點(diǎn)、并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，分清開關(guān)的閉合、斷開時(shí)電路的連接方式是解決本題的關(guān)鍵．