Question

7．如圖甲所示，電源電壓恒為9V，滑動變阻器的最大阻值為100Ω，電流在0.1-0.4A之間時電子元件均能正常工作．若通過此電子元件的電流與其兩端電壓的關(guān)系如圖乙所示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電子元件工作時電阻保持不變
• B． 電子元件處于正常工作狀態(tài)時，電路消耗的最小功率為3.6W
• C． 當滑片P在中點時，電子元件與滑動變阻器的電壓之比為1：1
• D． 為使電子元件處于正常工作狀態(tài)，滑動變阻器的阻值范圍應(yīng)控制在12.5Ω-70Ω

Answer 1

分析 （1）從圖象可知，電流與電子元件兩端的電壓不是正比關(guān)系；
（2）電子元件處于正常工作狀態(tài)時，據(jù)公式P=UI計算電路消耗的最小功率；
（3）當P在中點時，無法判斷電子元件與滑動變阻器電阻的大小關(guān)系，根據(jù)電阻的分壓特點可知無法確定當P在中點時電子元件與滑動變阻器的電壓之比．
（4）由圖象可知，電路電流最小為0.1A，電流最大為0.4A，找到對應(yīng)的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出滑動變阻器兩端的電壓，進一步求出滑動變阻器接入電路的電阻．

解答 解：
A、從圖象可知，電子元件的電流與電壓不成正比，所以電阻是變化的，故A錯誤；
B、當電路消耗的功率最小時，電路電流最小，為I_小=0.1A，
電路消耗的最小功率：P=UI_小=9V×0.1A=0.9W，故B錯誤．
C、因為電子元件與滑動變阻器串聯(lián)，通過的電流相等，
所以電子元件與滑動變阻器串聯(lián)兩端的電壓之比就等于兩電阻之比，因無法判斷電子元件與滑動變阻器電阻的大小關(guān)系，所以無法判斷它們兩端電壓的關(guān)系，故C錯誤；
D、電子元件處于正常工作狀態(tài)時，電路電流最小為0.1A，此時由圖乙知，電子元件兩端的最小電壓U_最小=2V，
所以滑動變阻器兩端的最大電壓為：U_滑最大=U-U_最小=9V-2V=7V，
此時滑動變阻器接入電路的電阻最大：
R_最大=$\frac{{U}_{滑最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{7V}{0.1A}$=70Ω，
電路電流最大為0.4A，電子元件兩端的最大電壓U_最大=4V，
所以滑動變阻器兩端的最小電壓為U_滑最小=U-U_最大=9V-4V=5V，
滑動變阻器接入電路的電阻最�。�
R_最小=$\frac{{U}_{滑最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω．
所以滑動變阻器的阻值范圍應(yīng)控制在12.5歐～70歐，故D正確；
故選D．

點評 本題考查電阻、電壓、電功率等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是計算滑動變阻器的電阻范圍，重點是學會根據(jù)圖象分析問題．