Question

15．把一個物體掛在彈簧測力計下，彈簧測力計示數(shù)為10N，把它的一半浸沒在水中時，彈簧測力計示數(shù)變?yōu)?N．則當物體浸沒在水中時它的上下表面所受的壓力差為4N，物體的體積是4×10^-4m³，密度是2.5×10³kg/m³．（水的密度為1.0g/cm³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 知道物體在空氣中和一半體積浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)，利用稱重法求出受到的浮力；
根據(jù)阿基米德原理求出物體全部浸入水中時受到的浮力，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因分析上下表面的壓力差；
根據(jù)阿基米德原理求出物體浸入水中的體積，從而求出物體的總體積；
再根據(jù)密度公式求出金屬塊的密度．

解答 解：
（1）最初彈簧測力計示數(shù)為10N，即物重G=10N，
把它的一半浸沒在水中時，彈簧測力計示數(shù)變?yōu)?N，
物體受到的浮力為：F_浮=G-F=10N-8N=2N；
當物體浸沒在水中時，物體排開水的體積為原來的兩倍，由F_浮=ρ_水gV_排 可知，此時物體受到的浮力為原來浮力的兩倍，即F_浮′=2F_浮=2×2N=4N；
由浮力產(chǎn)生的原因可知，浮力的大小等于物體上下表面受到的壓力差，所以，當物體浸沒在水中時它的上下表面所受的壓力差為4N；
（2）因浸沒時物體排開水的體積等于物體的體積，
所以，由阿基米德原理可得，物體的體積為：
V=V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
物體的密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{10N}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10³kg/m³．
故答案為：4；4×10^-4；2.5×10³．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、密度公式、重力公式的應用，要熟練運用公式，關(guān)鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積等于物體的體積一半．