Question

9．在測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)的器材有：干電池3節(jié)，電流表、電壓表各1個(gè)，開關(guān)2個(gè)，測(cè)動(dòng)變阻器1只，待測(cè)電阻2個(gè)，導(dǎo)線若干．
（1）小濱按照?qǐng)D甲的電路圖連接電路．
①閉合開關(guān)S后，小濱發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表的指針均不動(dòng)．他斷開開關(guān)S，檢查線路連接無誤后，把電壓表與b點(diǎn)相連的那根導(dǎo)線改接到c點(diǎn)，再次閉合開關(guān)S時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表的指針仍不動(dòng)，但電壓表的指針有明顯的偏轉(zhuǎn)．若電路中只有一處故障，則故障是bc間斷路．
②排除故障后，正確連接電路，閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.6V時(shí)，電流表的示數(shù)如圖乙所示，則R_x=5.3Ω．

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)小江同學(xué)想利用一只電流表和最大阻值為R₀的滑動(dòng)變阻器完成對(duì)未知電阻R_Y的測(cè)量．如圖丙所示是他按照設(shè)計(jì)想法連接的部分實(shí)驗(yàn)電路．
①請(qǐng)你依據(jù)下面的實(shí)驗(yàn)步驟，用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)驗(yàn)電路連接完整．
實(shí)驗(yàn)步驟：
A．開關(guān)S₁和S₂都斷開，將變阻器的滑片P移動(dòng)阻值最大處，觀察到電流表無示數(shù)；
B．保持滑片P位置不動(dòng)，只閉合開關(guān)S₁時(shí)，讀取電流表的示數(shù)為I₁；
C．再閉合開關(guān)S₂時(shí)，讀取電流表的示數(shù)為I₂（I₂＞I₁）．
②請(qǐng)你用I₁、I₂和R₀表示R_γ，則R_γ=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）①由圖甲，電壓表測(cè)R_x兩端電壓，電流表和電壓表的指針均不動(dòng)．說明電路中有斷路發(fā)生；改接后，電流表無示數(shù)，電壓表有明顯偏轉(zhuǎn)，說明電壓表兩接柱間到電源是通路，由此判斷電路故障的原因；
②根據(jù)電流表量程和分度值讀出此時(shí)電流，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$計(jì)算R_x的阻值；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，結(jié)合電路圖和兩次實(shí)驗(yàn)判斷電路的連接方式，根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律求出表達(dá)式．

解答 解：
（1）①由圖甲，電壓表測(cè)R_x兩端電壓，電流表和電壓表的指針均不動(dòng)，說明電路中有斷路發(fā)生；電壓表與b點(diǎn)相連的那根導(dǎo)線改接到c點(diǎn)，電壓表測(cè)總電壓，電壓表有明顯偏轉(zhuǎn)，說明由a、c兩點(diǎn)到電源之間是通路，斷路發(fā)生在abc之間；
因只一處故障，若是aR_xb斷路，電壓表串聯(lián)在電路中，電壓表與電源連通，甲圖中電壓表應(yīng)有示數(shù)，與題意不相符，由此可知，斷路只能發(fā)生在bc間，導(dǎo)致整個(gè)電路斷路，兩表均無示數(shù)，符合題意；
②由乙圖R與R_x串聯(lián)，電流表使用0-0.6A量程，分度值為0.02A，示數(shù)為0.3A，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得R_x的阻值：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{1.6V}{0.3A}$≈5.3Ω；
（2）①由實(shí)驗(yàn)步驟，I₂＞I₁，說明R與R_Y并聯(lián)，閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)兩者并聯(lián)；只閉合開關(guān)S₁時(shí)，只有R接入電路中，由此連接實(shí)物如圖所示：

②只閉合開關(guān)S₁時(shí)，只有R接入電路中，且R最大阻值為R₀，
由歐姆定律可得電源電壓：U=U₀=I₁R₀，
②閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)兩者并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和可得：
通過R_Y的電流：I_Y=I₂-I₁，
由歐姆定律得：R_Y=$\frac{{U}_{Y}}{{I}_{Y}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）①bc間斷路；②5.3；（2）①見上圖；②$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)，考查了電路故障的判斷、電表讀數(shù)、電阻的計(jì)算及特殊方法測(cè)電阻等．本題特殊方法測(cè)電阻，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟知道能利用電流表與已知阻值電阻組合間接測(cè)電壓．