Question

12．學(xué)習(xí)了密度知識后，同學(xué)們準(zhǔn)備測量物質(zhì)的密度，選取的器材有：酸奶、量筒、天平（帶砝碼）、燒杯．
（1）小新和小洋同學(xué)分別設(shè)計了一種測量酸奶密度的實驗方案：
方案一：
①用調(diào)好的天平測出空燒杯的質(zhì)量m₁；
②向燒杯中倒入一些酸奶，測出它們的總質(zhì)量m₂；
則這些酸奶的質(zhì)量為m₂-m₁；
③再將燒杯中酸奶倒入量筒中，測出酸奶的體積V；
④計算出酸奶的密度ρ．
方案二：
①用調(diào)好的天平測出裝有適量酸奶的燒杯的總質(zhì)量m₁；
②將燒杯中的一部分酸奶倒入量筒中，記下量筒中酸奶的體積V；
③測出燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₂；計算出酸奶的密度ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．
分析與交流發(fā)現(xiàn)：方案一中測量體積偏小，測出密度偏大．（選填“大”、或“小”）
（2）如果用能裝550g純凈水的瓶子來裝這種酸奶，裝滿后能裝多少g？（酸奶的密度為1.025g/cm³）

Answer 1

分析 （1）方案一：②已知燒杯的質(zhì)量以及倒入酸奶后的總質(zhì)量，兩者之差就是酸奶的質(zhì)量；
方案二：③已知燒杯和酸奶的總質(zhì)量和倒入量筒后剩余的酸奶和燒杯的質(zhì)量，兩者之差就是倒入量筒的酸奶的質(zhì)量；酸奶的體積已經(jīng)測出，所以酸奶密度用ρ=$\frac{m}{V}$計算；
測量結(jié)果的偏差，從測量過程在是否存在明顯不合理的操作分析，密度大小的偏差從測量的物理量是否精確考慮．
（2）根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出純凈水的體積，然后根據(jù)m=ρV求得酸奶的質(zhì)量．

解答 解：
（1）方案一：②已知燒杯的質(zhì)量m₁和倒入酸奶后的總質(zhì)量m₂，所以酸奶的質(zhì)量為m=m₂-m₁；
方案二：量筒中酸奶的質(zhì)量為m=m₂-m₁
所以酸奶的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$；
方案一將酸奶倒入量筒時，由于燒杯壁上不可避免地沾有部分酸奶，導(dǎo)致用量筒測出的酸奶體積偏��；
在質(zhì)量一定時，由ρ=$\frac{m}{V}$知，體積偏小，所以密度偏大．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，純凈水的體積V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{550g}{1g/c{m}^{3}}$=550cm³；
由題意知，V_酸奶=V_水=V=550cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$知，酸奶的質(zhì)量：
m_酸奶=ρ_酸奶V_酸奶=1.025g/cm³×550cm³=563.75g．
故答案為：
（1）方案一：②m₂-m₁；
方案二：③$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$；
分析與交流發(fā)現(xiàn)：�。淮�；
（2）裝滿后能裝563.75g的酸奶．

點評 實驗過程不可避免地存在誤差，我們在設(shè)計實驗時，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進行優(yōu)化設(shè)計，以達到減小誤差的目的．