Question

在抗洪搶險(xiǎn)中，幾位同學(xué)自制一個(gè)總體積0.3m³的竹筏，放入水中有五分之一浸入水中，（g=10N/kg ）求：
（1）此時(shí)竹筏受到的浮力多大？
（2）竹筏的密度多大？
（3）若被救的人平均質(zhì)量為50kg，要保證安全該竹筏上不得超過(guò)多少人？

Answer 1

分析：（1）求出竹筏排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理可求竹筏所受水的浮力；
（2）竹筏漂浮，根據(jù)物體的漂浮條件求竹筏重，再利用重力公式求竹筏的質(zhì)量，又知道竹筏的體積，利用密度公式求竹筏的密度；
（3）竹筏漂浮時(shí)浮力等于重力，已知竹筏的重力和滿(mǎn)載時(shí)所受的浮力，根據(jù)力的合成可求出能承載的人的重力、質(zhì)量，即可得能承載的人數(shù)．

解答：解：（1）竹筏排開(kāi)水的體積：V_排=

1

5

V=

1

5

×0.3m³=0.06m³；
竹筏受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
（2）∵漂浮，
∴竹筏重：G=mg=m×10N/kg=F_浮=600N；
∴竹筏的質(zhì)量：m=60kg，
竹筏的密度：ρ₁=

m

v

=

60kg

0.3m3

=0.2×10³kg/m³；
（3）竹筏剛好全浸入時(shí)，受到的浮力：
F_浮^′=ρgv=1000kg/m³×10N/kg×0.3m³=3000N；
此時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足：F_浮^′=G+nm_人g，
∴最多能承載的人數(shù)：n=

F浮′-G

m人g

=

3000N-600N

50Kg×10N/Kg

=4.8，所以一次最多承載4人．
答：（1）此時(shí)床墊受到的浮力為600N；
（2）竹筏的密度0.2×10³kg/m³；
（3）該床墊上一次最多能承載4人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件等內(nèi)容．本題關(guān)鍵：一是公式及其變形的靈活運(yùn)用，二是力的合成的應(yīng)用．