Question

5．勻速直線運動是指在任何相等的時間內(nèi)通過相等路程的直線運動．勻加速直線運動是指在任何相等的時間內(nèi)增加相同速度的直線運動，如從靜止開始，1秒末的速度是2米/秒，則2秒末的速度是4米/秒，3秒末的速度是6米/秒…
作勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)移動的距離s=vt．在它的v-t圖象中（如圖1），陰影矩形的邊長正好是v和t．可見，做勻速直線運動的物體移動的距離對應著v-t圖象中陰影的面積．勻加速直線運動的物體移動的距離也有類似的關系．
現(xiàn)有一輛汽車在教練場上由靜止開始沿平直道路做勻加速運動，在10秒末速度達到10米/秒，然后以此速度做50秒的勻速直線運動，最后減速慢慢停下．

（1）從汽車由靜止開始運動計時，在如圖2中作出汽車在1分鐘內(nèi)的v-t圖象．
（2）求這1分鐘內(nèi)汽車行駛的距離．
（3）汽車行駛過程中，在水平方向上受到使汽車前進的牽引力F₁和阻礙汽車運動的阻力F₂，試分析這一分鐘內(nèi)F₁和F₂的大小關系．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意采用描點法做出圖象；
（2）根據(jù)題意求出前10s和后50s通過的路程，之和即為通過的總路程；
（3）物體做加速運動時，牽引力大于阻力；物體作勻速運動時，牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等．

解答 解：（1）在10秒末速度達到10米/秒，然后以此速度做50秒的勻速直線運動，速度保持不變，采用描點法做出圖象如下：

（2）前10s通過的路程：
s₁=$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$×10m/s×10s=50m，
后50s通過的路程：
s₂=vt′=10m/s×50s=500m，
1分鐘內(nèi)汽車行駛的距離：
s=s₁+s₂=50m+500m=550m；
（3）在0～10s內(nèi)，汽車做加速運動，牽引力大于阻力，即F₁＞F₂；
后50秒內(nèi)，汽車做勻速運動，受的牽引力和阻力是一對平衡力，即F₁=F₂．
答：（1）圖象如上圖；
（2）這1分鐘內(nèi)汽車行駛的距離550m；
（3）在0～10s內(nèi)，F(xiàn)₁＞F₂；后50秒內(nèi)，F(xiàn)₁=F₂．

點評 此題中根據(jù)題意計算前10s的路程是此題的難點，同時考查了運動和力的關系，難度較大．