Question

3．小東用一個(gè)電流表和一個(gè)已知電阻來(lái)測(cè)量未知電阻，設(shè)計(jì)如圖所示電路，已知R₁=20Ω，當(dāng)閉合S、斷開(kāi)S₁時(shí)，電流表讀數(shù)為0.15A；當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為0.21A，電源電壓保持不變，求：
（1）被測(cè)電阻R₂的阻值；
（2）當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)，電路的總功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合S、斷開(kāi)S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)R₁支路的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）當(dāng)當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)，根據(jù)P=UI求出電路的總功率．

解答 解：（1）當(dāng)閉合S、斷開(kāi)S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)R₁支路的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.15A×20Ω=3V；
當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.21A-0.15A=0.06A，
則R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.06A}$=50Ω；
（2）當(dāng)S₁和S₂都閉合時(shí)，電路的總功率：
P=UI=3V×0.21A=0.63W．
答：（1）被測(cè)電阻R₂的阻值為50Ω；
（2）當(dāng)S、S₁都閉合時(shí)，電路的總功率為0.63W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．