Question

10．海港工人常用如圖所示的滑輪組移動貨物，現(xiàn)用如圖所示的滑輪組拉著重4000N的集裝箱沿水平方向勻速運(yùn)動，若鋼繩自由端的拉力F為200N，此時該滑輪組的機(jī)械效率為75%（不計繩重及滑輪摩擦）
（1）集裝箱受到的摩擦力
（2）若由如圖甲所示的水平拉動，改為圖乙豎直向上拉動，該集裝箱勻速向上運(yùn)動10m，用時40s，求上升階段拉力的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出克服摩擦力做的有用功，根據(jù)W=fs求出摩擦力的大小；
（2）因?yàn)椴挥嬂K重和摩擦，所以要克服動滑輪重做功，首先根據(jù)摩擦力和效率求出動滑輪的重，然后再計算出豎直提升時拉力的大小，左后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$計算出功率的大小．

解答 解：（1）因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，
所以W_有用=η×W_總
則：fh=η×Fs
fh=η×F×2h
f=η×2F=2×200N×75%=300N；
（2）因?yàn)椴挥嬂K重及滑輪摩擦，所以動滑輪的重為：由F=$\frac{f+{G}_{動}}{2}$得：
G_動=2F-f=2×200N-300N=100N；
若改為圖乙豎直向上拉動，則拉力的大小為：F′=$\frac{G+{G}_{動}}{2}$=$\frac{4000N+100N}{2}$=2050N；
繩端通過的距離是s=2h=2×10m=20m；
拉力的功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{2050N×20m}{40s}$=1025W．
答：（1）集裝箱受到的摩擦力為300N；
（2）上升階段拉力的功率是1025W．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對速度、有用功、摩擦力的計算以及對滑輪組機(jī)械效率大小的分析的理解和掌握，難度不大．