Question

14．長(zhǎng)江三峽工程是一座集防洪、發(fā)電、航運(yùn)和供水等綜合利用的巨大水利水電工程，其主要技術(shù)數(shù)據(jù)如表所示：

大壩高度（米）	大壩長(zhǎng)度（米）	最高蓄水位（米）	總庫(kù)容量（米3）	平均流量（米3/分）
185	2335	175	4×1010	8.5×105

（流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)蒙古自治區(qū)通過(guò)水輪機(jī)的水的體積）
根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算：
（1）蓄滿水時(shí)大壩底部受到水的壓強(qiáng)多大？
（2）每小時(shí)水流對(duì)水輪機(jī)所做的最大的功為多大？
（3）每小時(shí)水流發(fā)電的效率為40%，發(fā)電機(jī)所能達(dá)到的最大功率是多大？

Answer 1

分析 （1）從主要技術(shù)數(shù)據(jù)表找出蓄滿水時(shí)水深，利用液體壓強(qiáng)公式求大壩底部受到水的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)功的推導(dǎo)公式W=Gh=ρgvh計(jì)算求出答案；
（3）根據(jù)水流發(fā)電的效率為40%，利用由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$求出W_有，然后再利用功率的計(jì)算公式求出發(fā)電機(jī)組所能達(dá)到的最大功率．

解答 解：（1）由題知，蓄滿水時(shí)水深h=175m，
大壩底部受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×175m≈1.72×10⁶Pa；
（2）1min水流對(duì)水輪機(jī)所做的最大功：
W=Gh=ρgvh=1.0×10³kg/m³×8.5×10⁵m³×9.8N/kg×175m≈1.46×10¹²J；
每小時(shí)水流對(duì)水輪機(jī)所做的最大功：
W_總=W×60=1.46×10¹²J×60=8.76×10¹³J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%得：
W_有=η×W_總=40%×8.76×10¹³J≈3.5×10¹³J，
P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{3.5×1{0}^{13}J}{3600s}$≈9.72×10⁹W．
答：（1）蓄水到最高蓄水位時(shí)大壩底部受到的水的壓強(qiáng)為1.72×10⁶Pa；
（2）每小時(shí)水流對(duì)水輪機(jī)所做的最大的功為8.76×10¹³J；
（3）發(fā)電機(jī)組所能達(dá)到的最大功率是9.72×10⁹W．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)的計(jì)算、功的計(jì)算、功率的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能從主要技術(shù)數(shù)據(jù)表中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．