Question

2．“雪龍”號(hào)極地考察破冰船是我國(guó)最大的極地考察船，破冰船自身質(zhì)量約為10000噸．“雪龍”號(hào)在普通海域最大航速為10m/s；在1m厚冰層海域破冰最大航速為3.6km/h，所受阻力為1.5×10⁷N．“雪龍”號(hào)在兩種海域航行時(shí)，牽引力的功率相等．請(qǐng)你計(jì)算：
（1）“雪龍”號(hào)在1m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是多少？
（2）“雪龍”號(hào)在普通海域以最大航速勻速行駛時(shí)牽引力的大小是多少？
（3）“雪龍”號(hào)補(bǔ)給了100噸的物資后，吃水深度達(dá)到8m，則船底受到海水的壓強(qiáng)是多少？“雪龍”號(hào)排開(kāi)海水的體積增加了多少？（ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先利用速度公式求出“雪龍?zhí)枴毙旭偮烦�，結(jié)合牽引力計(jì)算做功；
（2）利用P=Fv的變形式計(jì)算，最大航速時(shí)的牽引力；
（3）液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)利用p=ρgh計(jì)算，利用阿基米德原理計(jì)算浮力增大后增大的V_排．

解答 解：（1）“雪龍?zhí)枴毙旭倳r(shí)間：t=20min=$\frac{1}{3}$h，
由v=$\frac{s}{t}$得，“雪龍?zhí)枴毙旭偮烦蹋簊=vt=3.6km/h×$\frac{1}{3}$h=1.2km=1200m，
“雪龍?zhí)枴眲蛩傩旭�，所受牽引力：F_牽引力=f=1.5×10⁷N
W=F_牽引力s=1.5×10⁷N×1200m=1.8×10¹⁰J，
 （2）“雪龍?zhí)枴弊畲蠛剿伲簐_破=3.6km/h=1m/s
普通海域中“雪龍?zhí)枴惫β剩篜_普=F_牽引力v_破=1.5×10⁷N×1m/s=1.5×10⁷W
此時(shí)牽引力：F_普=$\frac{P}{{v}_{普}}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}W}{10m/s}$=1.5×10⁶N，
（3）船底受到海水的壓強(qiáng)：p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8m=8×10⁴Pa，
因?yàn)榇�始終漂浮，始終 F_浮=G_物
增大的浮力：F_浮增=G_物增=100×10³kg×10N/kg=10⁶N；
由F浮=ρgv_排得，增大的排開(kāi)海水體積：V_排增=$\frac{{F}_{浮增}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{1{0}^{6}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=100m³．
答：（1）“雪龍”號(hào)在1m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是1.8×10¹⁰J；
（2）“雪龍”號(hào)在普通海域以最大航速勻速行駛時(shí)牽引力是1.5×10⁶N；
（3）“雪龍”號(hào)補(bǔ)給了100噸的物資后，吃水深度達(dá)到8m，則船底受到海水的壓強(qiáng)是8×10⁴Pa；“雪龍”號(hào)排開(kāi)海水的體積增加了100m³．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道綜合性題目，考查了速度、功和功率和浮力的計(jì)算，要求學(xué)生要熟記公式．