Question

8．在如圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變．電阻R₁的阻值為20歐，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“50Ω　2A”字樣．閉合電鍵S．
①求通過R₁的電流I₁．
②若變阻器連入電路中的阻值為50歐時(shí)，求干路的電流I_總．
③當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值從30歐開始，兩次移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使變阻器R₂連入電路中的電阻變化均為10歐，求兩個(gè)電流表示數(shù)的變化量．

Answer 1

分析 ①由圖知，R₁、R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，A₂測R₂的電流．根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算通過R₁的電流；
②由歐姆定律計(jì)算變阻器的電流，由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)得干路電流；
③先計(jì)算滑動(dòng)變阻器阻值為30Ω時(shí)，通過R₂的電流，再分別計(jì)算其阻值向右移動(dòng)兩次和向左移動(dòng)兩次時(shí)的電流，從而得到電流表的示數(shù)變化量．

解答 解：
①由電路圖可知，R₁、R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，A₂測R₂的電流．
并聯(lián)電路中各支路兩端電壓與電源電壓都相等，即有：U=U₁=U₂=12V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，通過R₁的電流；
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A；
②變阻器連入電路中的阻值為50歐時(shí)，通過它的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{50Ω}$=0.24A，
并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，所以干路的電流：
I_總=I₁+I₂=0.6A+0.24A=0.84A；
③當(dāng)R₂=30Ω時(shí)，通過它的電流：I₂=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A，
干路電流：I_總=0.6A+0.4A=1A，
使變阻器R₂連入電路中的電阻變化均為10Ω，由并聯(lián)電路支路間互不影響，所以R₁支路上電流不變，即電流變化是由R₂支路的電流變化引起的，
若滑片向右移動(dòng)，
當(dāng)R₂=40歐時(shí)，通過它的電流：I₂′=$\frac{12V}{40Ω}$=0.3A，所以兩電流表的示數(shù)變化量△I_A1=△I_A2=I₂-I₂′=0.4A-0.3A=0.1A，
當(dāng)R₂=50歐時(shí)，通過它的電流：I₂″=$\frac{12V}{50Ω}$=0.24A，所以兩電流示數(shù)變化量：△I_A1=△I_A2=I₂′-I₂″=0.3A-0.24A=0.06A；
若滑片向左移動(dòng)，
當(dāng)R₂=20歐時(shí)，通過它的電流：I₂′=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，所以兩電流表的示數(shù)變化量△I_A1=△I_A2=I₂′-I₂=0.6A-0.4A=0.2A，
當(dāng)R₂=10歐時(shí)，通過它的電流：I₂″=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，所以兩電流表示數(shù)的變化量：：△I_A2=△I_A1=I₂″-I₂′=1.2A-0.6A=0.6A；
故答案為：①通過R₁的電流為0.6A；
②若變阻器連入電路中的阻值為50歐時(shí)，干路的電流為0.84A；
③滑片向右移動(dòng)時(shí)，兩表的變化量均分別為0.1A和0.06A；滑片向左移動(dòng)時(shí)，兩表的變化量均分別為0.2A和0.6A．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，理解題意明確要求是關(guān)鍵．