Question

13．甲乙兩地的距離是900km，一列火車從甲地早上7：30出發(fā)開往乙地，途中停留了幾個(gè)車站，在當(dāng)日16：30到達(dá)乙地，列車行駛途中以108km/h的速度勻速通過(guò)長(zhǎng)度為400m的橋梁，列車全部通過(guò)橋梁的時(shí)間是30s．求：
（1）火車從甲地到乙地的平均速度大小是多少？
（2）火車的長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知甲乙兩地的距離和甲地開往乙地的時(shí)間，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得火車從甲地開往乙地的平均速度；
（2）已知速度和時(shí)間可求火車和橋梁的總長(zhǎng)，總長(zhǎng)減橋梁長(zhǎng)就是火車的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）火車從甲地早上7：30出發(fā)開往乙地，途中停靠了幾個(gè)車站，在當(dāng)日16：30到達(dá)乙地，則甲地開往乙地所用時(shí)間t_甲乙=16：30-7：30=9h，甲乙兩地路程s_甲乙=900km，
火車從甲地開往乙地的平均速度：v_甲乙=$\frac{{s}_{甲乙}}{{t}_{甲乙}}$=$\frac{900km}{9h}$=100km/h，
（2）火車過(guò)橋的速度v_橋=108km/h=108×$\frac{1}{3.6}$m/s=30m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得：火車過(guò)橋通過(guò)的總距離：
s′=v_橋t_橋=30m/s×30s=900m，
火車的長(zhǎng)度s_火車=s′-s_橋=900m-400m=500m．
答：（1）火車從甲地開往乙地的平均速度是100千米每小時(shí)；
（2）火車的長(zhǎng)度是500米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的計(jì)算，弄清火車完全過(guò)橋時(shí)行駛的路程為橋長(zhǎng)與火車長(zhǎng)的和是關(guān)鍵．