Question

3．用電取暖是近幾年新興起的一種家庭供暖方式，它依靠電熱管產(chǎn)生熱量，并由電動(dòng)機(jī)將熱空氣送入房間，如圖所示是某電取暖裝置的電路圖及相關(guān)參數(shù)．
（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流是多少？（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）電熱管正常工作時(shí)的電阻是多少？
（3）若仍采用水暖系統(tǒng)供熱并忽略暖氣片吸收的熱量，暖氣片進(jìn)水管的水溫是60℃，出水管的水溫是40℃，那么電熱管R正常工作35min所產(chǎn)生的熱量需要由多少暖氣水來提供？[已知暖氣水的比熱容c_暖氣水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

額定電壓	220V
電熱管額定功率	800W
電動(dòng)機(jī)額定功率	40W

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI的變形公式求出電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流；
（2）知道電熱管正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出電熱管正常工作時(shí)的電阻；
（3）電熱管正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)Q=I²Rt=UIt=Pt求出35min能產(chǎn)生的熱量即暖氣水放出的熱量，
然后根據(jù)Q_放=cm（t₀-t）的變形公式求出暖氣水的質(zhì)量．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的功率P_M=40W，
由P=UI得，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流：
I_M=$\frac{{P}_{M}}{U}$=$\frac{40W}{220V}$≈0.18A．
（2）電熱管正常工作時(shí)的功率P_熱=800W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電熱管正常工作時(shí)的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω．
（3）電熱管的工作時(shí)間t=35min=2100s，
電熱管R正常工作35min能產(chǎn)生的熱量：
Q_放=P_熱t=800W×2100s=1.68×10⁶J，
由Q_放=cm（t₀-t）得，需要暖氣水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{{c}_{暖氣水}（{t}_{0}-t）}$
=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（60℃-40℃）}$
=20kg．
答：（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流是0.18A；
（2）電熱管正常工作時(shí)的電阻是60.5Ω；
（3）電熱管R正常工作35min所產(chǎn)生的熱量需要由20kg暖氣水來提供．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，關(guān)鍵是公式及變形公式的靈活運(yùn)用，并且要知道用電器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等．