Question

16．如圖是家用電熱壺及銘牌，假設(shè)電熱壺電阻絲電阻不變，水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：
（1）電熱壺電阻絲的電阻．
（2）電熱壺正常工作時(shí)，把1L水從20℃加熱到100℃需要時(shí)間400s，求電熱水壺的效率（水吸收的熱量與消耗的電能之比叫熱效率）．
（3）當(dāng)電壓為198V時(shí)，電熱壺的實(shí)際功率．

Answer 1

分析 （1）已知電熱水壺的額定功率和額定電壓，由電功率公式的變形公式可以求出電熱水壺的電阻；
（2）裝滿水時(shí)水的體積和額定容積相等，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質(zhì)量；
知道水的質(zhì)量和比熱容以及溫度的變化，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱水壺的熱效率．
（3）應(yīng)用功率公式的變形公式求出電熱壺的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
消耗電能：
W=Pt=1000W×400s=4×l0⁵J，
電熱水壺的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
（3）當(dāng)電壓為198V時(shí)，電熱壺的實(shí)際功率由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{48.4Ω}$=810W．
答：（1）電熱水壺的電阻為48.4Ω．
（2）電熱水壺的效率為84%．
（3）當(dāng)電壓為198V時(shí)，電熱壺的實(shí)際功率為810W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到密度公式、吸熱公式、電功公式和效率公式的應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．