Question

4．小黃設(shè)計一個測量鹽水（自配）的密度實驗方案．
（1）用彈簧測力計測出小桶的重G₀，在小桶中裝滿水，測出桶和水的總重G₁，算出水的質(zhì)量m_水=$\frac{{G}_{1}-{G}_{0}}{g}$；
（2）將小桶中的水倒出后，再裝滿待測鹽水，測出桶和鹽水的總重G₂，算出鹽水的質(zhì)量m_鹽水=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{g}$；
（3）∵V_水=V_鹽水，∴$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{鹽水}}{{ρ}_{鹽水}}$，ρ_鹽水=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{{G}_{1}-{G}_{0}}•{ρ}_{水}$
（4）這個實驗是否可行？并請說明理由．

Answer 1

分析 （1）計算出水的重力，根據(jù)m=$\frac{G}{g}$計算水的質(zhì)量；
（2）計算出鹽水的重力，根據(jù)m=$\frac{G}{g}$計算出鹽水的質(zhì)量；
（3）根據(jù)等效替代法，可知水和鹽水的體積都等于小桶的容積；
（4）可行或不可行都可以，答案不唯一，但理由要充分．

解答 解：（1）由G=mg可知，水的質(zhì)量m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{{G}_{1}-{G}_{0}}{g}$；
（2）m_鹽水=$\frac{{G}_{鹽水}}{g}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{g}$；
（3）由于水和鹽水的體積均等于小桶的容積，所以V_水=V_鹽水，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，V=$\frac{m}{ρ}$，則$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{鹽水}}{{ρ}_{鹽水}}$，ρ_鹽水=$\frac{{m}_{鹽水}{ρ}_{水}}{{m}_{水}}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{{G}_{1}-{G}_{0}}•{ρ}_{水}$；
（4）在器材精確度足夠高的情況下，可以準(zhǔn)確測出鹽水的質(zhì)量，并根據(jù)等效替代法測出鹽水的體積，應(yīng)可行；
若器材的精確度不夠高，由于要兩次測量重力，求得質(zhì)量，并且在倒?jié)M水和鹽水時，可能標(biāo)準(zhǔn)會有所不同，造成誤差較大，則不可行．
故答案為：（1）$\frac{{G}_{1}-{G}_{0}}{g}$； （2）$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{g}$； （3）=；$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{鹽水}}{{ρ}_{鹽水}}$；$\frac{{G}_{2}-{G}_{0}}{{G}_{1}-{G}_{0}}•{ρ}_{水}$；（4）理論上可行，只要彈簧測力計的精度足夠高，前后的水與鹽水的水面等高（體積相等），誤差會�。�（或?qū)嶋H上不可行，因為彈簧測力計的精度不高，前后的水與鹽水的水面難以等高，誤差大．）

點(diǎn)評 本題是測量鹽水的密度實驗，在沒有天平和量筒的情況下，掌握測量質(zhì)量和體積的方法．注意等效替代法的應(yīng)用．