Question

7．如圖所示，小明用滑輪組將重為500N的物體在10s內(nèi)勻速提升了1.5m．每個滑輪的重相等，均為20N，不計繩重及摩擦．求：
（1）小明受到地面的摩擦力．
（2）小明做功的功率．
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）以下面動滑輪為研究對象，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）求出F₁的大小，以上面動滑輪為研究對象，利用F=$\frac{1}{2}$（F₁+G_動）求出F₂的大小，小明受向左的繩子拉力F₂和地面的摩擦力f而處于靜止?fàn)顟B(tài)，利用二力平衡條件求出小明受到地面的摩擦力；
（2）以下面動滑輪為研究對象，利用s=2h求出拉力為F₁段繩子運動的距離，以上面動滑輪為研究對象，再根據(jù)s=2h求出拉力為F₂段繩子運動的距離，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$求出小明做功的功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）以下面動滑輪為研究對象可得，F(xiàn)₁的大�。�
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{2}$×（500N+20N）=260N，
以上面動滑輪為研究對象，F(xiàn)₂的大�。�
F₂=$\frac{1}{2}$（F₁+G_動）=$\frac{1}{2}$×（260N+20N）=140N，
因小明受向左的繩子拉力F₂和地面的摩擦力f而處于靜止?fàn)顟B(tài)，
所以，f=F₂=140N；
（2）以下面動滑輪為研究對象，則F₁段繩子運動的距離：
s₁=2h=2×1.5m=3m，
以上面動滑輪為研究對象，則F₂段繩子運動的距離：
s₂=2s₁=2×3m=6m，
小明做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{2}{s}_{2}}{t}$=$\frac{140N×6m}{10s}$=84W；
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{G}_{物}h}{{F}_{2}{s}_{2}}$×100%=$\frac{500N×1.5m}{140N×6m}$×100%≈89.3%．
答：（1）小明受到地面的摩擦力為140N；
（2）小明做功的功率為84W；
（3）滑輪組的機械效率為89.3%．

點評 本題考查了摩擦力、功率、機械效率的計算，明確兩個動滑輪之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．