Question

8．小紅家里的電磁爐功率調(diào)節(jié)范圍是120W～2200W．
（1）小紅用電磁爐將質(zhì)量為2kg的水從20℃加熱到100℃，消耗了0.22kW•h的電能．求：水吸收的熱量是多少？電磁爐的效率是多少？[水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）小紅用電磁爐煮粥，先用大火將水燒開，后用小火煮，這段時間電功率隨時間的變化如圖所示．求：第8min時通過電磁爐的電流是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量，又知道消耗的電能，利用效率公式求電磁爐的效率；
（2）從電功率隨時間變化圖象上得出第8分鐘，電磁爐的電功率，利用P=UI求此時通過電磁爐的電流．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J，
消耗的電能：
W=0.22kW•h=0.22×3.6×10⁶J=7.92×10⁵J，
電磁爐的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{6.72×{10}^{5}J}{7.92×{10}^{5}J}$≈84.8%；
（2）由圖知，第8分鐘電磁爐的電功率P=800W，
由P=UI可得，通過電磁爐的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{800W}{220V}$≈3.6A．
答：（1）水吸收的熱量是6.72×10⁵J，這時電磁爐的效率是84.8%；
（2）第8分鐘通過電磁爐的電流是3.6A．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合計算題，考查了熱量的計算、電磁爐的效率、電功率公式P=UI的應用，記住是kW•h電功的單位以及與焦耳（J）的關系1kW•h=3.6×10⁶J，能從P-t圖象得出相關信息是解本題的關鍵之一．