Question

3．利用某種合金制成的兩個大小不同的工藝品，其中一個是實心，一個是空心．小明為了判定哪個是空心的，他借助如圖 的實驗器材進(jìn)行了如下實驗．請你幫小明完成下列問題．實驗步驟：
①用彈簧測力計測出小工藝品的重力G₁=2 N．
②將掛在測力計下方的小工藝品浸沒水中，此時彈簧測力計的示數(shù)F₁=1.6 N，則小工藝品受到的浮力F_浮=0.4N．
③用測力計測出大工藝品的重力G₂=3 N．
④如圖所示，將掛在測力計下方的大工藝品浸沒水中，則此時彈簧測力計的示數(shù)F₂=2.2N．
⑤根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，可以分別計算出大小合金工藝品的密度，則可以判斷出大（選填“大”或“小”）工藝品是空心的，且這種合金的密度ρ  _合金=3.75×10³kg/cm³．

Answer 1

分析 （1）利用稱重法分別求出小工藝品和大工藝品受到的浮力；
（2）大工藝品體積和小工藝品排開水的體積即為大、小工藝品的體積，利用F_浮=ρ_水gV_排求出，根據(jù)密度公式和重力公式求出兩者的密度，密度大的為實心的且密度為合金的密度，密度小的工藝品為空心的．

解答 解：②小工藝品受到的浮力F_浮=G₁-F₁=2N-1.6N=0.4N；
⑤大工藝品受到的浮力F_浮′=G₂-F₂=3N-2.2N=0.8N，
因為兩者完全浸沒，
所以，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得，兩者排開水的體積即合金的體積：
V₁=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³，
V₂=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³，
根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，兩者的密度：
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{{G}_{1}}{{V}_{1}g}$=$\frac{2N}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}×10N/kg}$=5×10³kg/m³，
ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{{G}_{2}}{{V}_{2}g}$=$\frac{3N}{8×1{0}^{-5}{m}^{3}×10N/kg}$=3.75×10³kg/m³，
因為ρ₁＞ρ₂，
所以大工藝品是空心的，合金的密度為5g/cm³．
故答案為：②0.4；⑤大；3.75×10³．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、重力和密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是會根據(jù)兩者的密度判斷是否空心和空心部分體積的計算．