Question

13．如圖所示，該裝置由滑輪C，長方體物塊A、B以及杠桿DE組成．物塊A通過細繩與滑輪C相連，物塊B放在屯子枰上．并通過細繩與杠桿相連．杠桿可以繞支點O轉(zhuǎn)動并始終在水平位置平衡，且L_DO：L_OE=1：2，已知物塊A的密度為1.5×10³kg/m³，底面積為S_A=0.04m²，高1m，物塊A的上表面與水箱頂部相平，物塊B的重力G_B=150N．滑輪與軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦以及滑輪、杠桿和繩的自重均忽略不計（s取10N/kg）．當水箱裝滿水時，求：
（1）物塊A的下表面受到水的壓強P_A多大？
（2）物塊A所受的細線的拉力F_A是多少？
（3）電子秤受到物塊B的壓力F_B是多少？

Answer 1

分析 （1）當水箱裝滿水時，上表面與頂部相平，物體的高度就是下表面的深度，由p=ρgh計算A的下表面受到水的壓強；
（2）A在水中時受到浮力、拉力和重力，由平衡力計算物體A所受拉力；
（3）根據(jù)杠桿平衡條件求出作用在B點的拉力，對B受力分析可以得到B對電子秤的壓力．

解答 解：
（1）物塊A的上表面與水箱頂部相平，當水箱裝滿水時，物體A下表面收到水的壓強：
p=ρ_水gh=l.0×l0³kg/m³×10N/kg×1m=1×10⁴Pa；
（2）物體A的體積：V_A=Sh=0.04m²×1m=0.04m³，
由題意知，物體A浸沒在水中：V_排=V_A=0.04m³，
由阿基米德原理可得物體A受到浮力：F_浮=ρ_水gV_排=l.0×l0³kg/m³×10N/kg×0.04m³=400N，
物體A受到重力：G_A=ρ_AgV_A=l.5×l0³kg/m³×10N/kg×0.04m³=600N，
物體A受到的浮力、拉力和重力是平衡力，所以物體A的拉力：F=G_A-F_浮=600N-400N=200N；
（3）由圖知，C是一個動滑輪，當物體A全部浸沒時：
對D點拉力：F_D═$\frac{F}{2}$=$\frac{200N}{2}$=100N，
由杠桿平衡條件：F_D×DO=F_B×OE得：
F_B═$\frac{{F}_{D}×DO}{OE}$=$\frac{100N×DO}{2DO}$=50N，
B物體受到的拉力、支持力和重力平衡，根據(jù)力的作用是相互的可得，電子秤示數(shù)：
F_壓=F_支=G_B-F_B=150N-50N=100N．
答：（1）物塊A的下表面受到水的壓強1×10⁴Pa；
（2）物塊A所受的細線的拉力F_A是200N；
（3）電子秤受到物塊B的壓力100N．

點評 本題為力學綜合題，考查了浮力的計算、液體壓強的計算、杠桿平衡條件的應(yīng)用，熟練運用公式是關(guān)鍵．