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12.將兩個定值電阻串聯(lián)到電壓為U的電源兩端,R1消耗的功率為P1,R2的消耗功率為3P1,將這兩個定值電阻并聯(lián)在電壓為U的電源兩端時,下列說法中正確的是( �。�
A.R1與R2的電阻之比為3:1
B.并聯(lián)時R2消耗的功率為P1
C.并聯(lián)時通過R1與R2的電流之比為3:1
D.兩電阻串聯(lián)和并聯(lián)整個電路消耗的總功率之比是3:16

分析 (1)當R1、R2串聯(lián)時,通過兩電阻的電流相等,根據(jù)電阻消耗的功率關(guān)系和P=I2R確定兩電阻之間的關(guān)系;
根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律表示出電路中的電流,根據(jù)P=I2R表示出R2消耗的功率.
(2)當R1、R2并聯(lián)在同一電源兩端時,根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=U2R求出R2消耗的電功率,根據(jù)歐姆定律得出通過兩電阻的電流關(guān)系;
根據(jù)P=U2R求出R1消耗的功率,進一步得出兩電阻消耗的總功率.

解答 解:A、R1、R2串聯(lián)時,通過兩電阻的電流相等,已知P2=3P1,
根據(jù)P=I2R可知:R2=3R1,
R1R2=13.故A錯誤;
B、R1、R2串聯(lián)時,由歐姆定律可知U1:U2=IR1:IR2=R1:R2=1:3,
由串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得:U2=34U,
所以,P2=U22R2=34U2R2=9U216R2,
由于P2=3P1,所以,9U216R2=3P1,即:U2R2=163P1;
R1、R2并聯(lián)時,R2消耗的功率為P2′=U2R2=163P1;故B錯誤;
C、R1、R2并聯(lián)時,由于并聯(lián)時各支路兩端的電壓相等,根據(jù)歐姆定律可得:
通過R1與R2的電流之比I1′:I2′=UR1UR2=R2:R1=3:1,故C正確;
D、R1、R2串聯(lián)時,整個電路消耗的總功率為P=P1+P2=P1+3P1=4P1;
R1、R2并聯(lián)時,由P=U2R可知:P1′:P2′=U2R1U2R2=R2:R1=3:1,
所以P1′=3P2′=3×163P1=16P1;
則電路消耗的總功率P=P1′+P2′=16P1+163P1=643P1;
所以兩點組串聯(lián)和并聯(lián)整個電路消耗的總功率之比為P:P=4P1643P1=3:16,故D正確.
故選CD.

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)時兩電阻消耗的功率得出電阻關(guān)系和表示出電阻串并聯(lián)時消耗的電功率.

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