Question

12．某國產自主品牌小汽車，排量為1.8L，當行駛速度為100km/h時，100km的耗油量約為6.3kg，此車效率為35%．同型號的另一款汽車為1.8T（為渦輪增壓汽車：采用渦輪增壓器增加內燃機每次吸氣進入的空氣量），當行駛速度仍為100km/h且做相同的有用功時，效率可提高至45%，使用的汽油的熱值約為q=4.5×10⁷J/kg，試求：
（1）該1.8L小汽車勻速行駛100km，做的有用功是多少；
（2）另一款1.8T小汽車以同樣的速度行駛同樣路程消耗多少kg的汽油；
（3）請你分析為什么使用渦輪增壓器后可以大幅度提高汽車的效率？

Answer 1

分析 （1）利用燃料完全燃燒放熱公式Q=mq求汽油燃燒所釋放的能量，即消耗的總能量；
又知道此車效率為35%，利用公式η=$\frac{W}{Q}$求1.8L小汽車勻速行駛100km，做的有用功．
（2）1.8T小汽車以同樣的速度行駛同樣路程所做的有用功與排量為1.8L的相同，效率為45%，根據η=$\frac{W}{Q}$求1.8T小汽車勻速行駛100km，消耗的能量做，然后求出消耗的汽油．
（3）要解決此題，需要掌握熱機效率的概念，即用來做有用功的能量與燃料完全燃燒放出的能量之比．減少能量的損失可以提高熱機的效率；燃料燃燒得越充分，熱機的效率會越高．燃料燃燒產生的能量一部分用來克服機械摩擦，一部分由機器直接散失掉，還有一部分被廢氣帶走，剩下的才是用來做有用功能量．

解答 解：
（1）汽油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=6.3kg×4.5×10⁷J/kg=2.835×10⁸J；
根據η=$\frac{W}{Q}$可知，1.8L小汽車做的有用功：W=ηQ=35%×2.835×10⁸J=9.9225×10⁷J；
（2）根據η=$\frac{W}{Q}$可知，
1.8T小汽車以同樣的速度行駛同樣路程消耗的能量Q′=$\frac{W}{η′}$=$\frac{9.9225×1{0}^{7}J}{45%}$=2.205×10⁸J；
根據Q=mq可知，消耗的汽油為m=$\frac{Q′}{q}$=$\frac{2.205×1{0}^{7}J}{4.5×1{0}^{6}J/kg}$≈4.8kg．
（3）在熱機的能量損失中，廢氣帶走了大部分的熱量，所以“蝸輪增壓”利用熱機排出的廢氣帶動蝸輪旋轉，充分利用了廢氣帶走的熱量，提高了熱機的效率．
答：
（1）1.8L小汽車勻速行駛100km，做的有用功是9.9225×10⁷J；
（2）1.8T小汽車以同樣的速度行駛同樣路程消耗4.8kg的汽油；
（3）“蝸輪增壓”利用熱機排出的廢氣帶動蝸輪旋轉，充分利用了廢氣帶走的熱量，提高了熱機的效率．

點評 本題考查了熱量的計算、功的計算以及效率的計算，弄清哪些能量是有用的、哪些能量是總能量是解題的關鍵．