Question

10．一列列車，車頭質(zhì)量為M，車廂質(zhì)量為m，在平直鐵軌上勻速行駛，車廂與車頭所受阻力均與重力成正比且比例系數(shù)均為k．某時(shí)車頭與車廂脫鉤，司機(jī)并未發(fā)現(xiàn)，車頭仍以原來的牽引力前行，等發(fā)現(xiàn)時(shí)立即關(guān)閉動(dòng)力（未剎車），當(dāng)車頭停止時(shí)兩者相距△S，由以上條件可以推斷．（　�。�

• A． 脫鉤后車頭繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的距離為S=$\frac{M}{M+m}△S$
• B． 脫鉤后車頭繼續(xù)保持牽引力運(yùn)動(dòng)的距離為S=$\frac{M}{M-m}△S$
• C． 脫鉤后牽引力的功為W=kmg△S
• D． 脫鉤后牽引力的功為W=kMg△S

Answer 1

分析 車頭與車廂脫鉤后，車廂做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，車頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理列式分析．

解答 解：A、車頭與車廂脫鉤后，車頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的時(shí)刻存在不確定性，故無法求解脫鉤后車頭繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的距離，故A錯(cuò)誤；
B、車頭與車廂脫鉤后，車頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的時(shí)刻存在不確定性，故無法求解脫鉤后車頭繼續(xù)保持牽引力運(yùn)動(dòng)的距離，故B錯(cuò)誤；
CD、設(shè)初速度為v，對(duì)車廂的減速過程，有：
-kmg•S₁=-$\frac{1}{2}$mv²…①
對(duì)車頭的運(yùn)動(dòng)過程，有：
W-kMg•S₂=-$\frac{1}{2}$mv²…②
△S=S₂-S₁…③
聯(lián)立解得：W=kMg△S
故C錯(cuò)誤，D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確車頭和車廂的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式分析，對(duì)于初中學(xué)生來說，屬于超綱題目．