Question

4．小文家的吉利牌轎車發(fā)動機(jī)的最大功率為105kW．
（1）如圖甲所示，該車在水平路面上以72km/h沿直線勻速行駛時(shí)，受到的阻力是2000N．則該車行駛5min牽引力所做的功為多少？發(fā)動機(jī)的功率約是多少？
（2）如圖乙所示，該車在直坡上以54km/h的速度沿直線勻速行駛，發(fā)動機(jī)達(dá)最大功率，則發(fā)動機(jī)所提供的牽引力為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二力平衡得出汽車的牽引力，利用s=vt求出所走路程，再結(jié)合W=Fs求出牽引力所做的功；利用P=$\frac{W}{t}$求出發(fā)動機(jī)功率；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出在發(fā)動機(jī)最大功率時(shí)，產(chǎn)生的牽引力．

解答 解：（1）v=72km/h=20m/s，t=5min=300s
由v=$\frac{s}{t}$得該車所走路程：
s=vt=20m/s×300s=6000m，
牽引力做功W=Fs=2000N×6000m=1.2×10⁷J；
功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{300s}$=4×10⁴W；
（2）當(dāng)車以最大功率勻速行駛時(shí)，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{105000W}{\frac{54}{3.6}km/h}$=7000N．
答：（1）如圖甲所示，該車在水平路面上以72km/h沿直線勻速行駛時(shí)，受到的阻力是2000N．則該車行駛5min牽引力所做的功為1.2×10⁷J；
發(fā)動機(jī)的功率約是4×10⁴W；
（2）如圖乙所示，該車在直坡上以54km/h的速度沿直線勻速行駛，發(fā)動機(jī)達(dá)最大功率，則發(fā)動機(jī)所提供的牽引力為7000N．

點(diǎn)評 本題考查功和功率的計(jì)算，注意勻速直線運(yùn)動的物體或靜止的物體受力平衡；熟練應(yīng)用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv．