Question

18．n個相同的電阻R串聯(lián)，其總電阻可以用一個等效電阻R₀表示，請根據(jù)串聯(lián)電路中電流、電壓規(guī)律和歐姆定律推證：
R₀=nR．

Answer 1

分析 根據(jù)串聯(lián)電路電流、電壓特點和根據(jù)歐姆定律即可推證串聯(lián)電路電阻特點．

解答 證明：由于n個相同的電阻R串聯(lián)，則流過每個電阻的電流相等，設(shè)為I，
由于R₁、R₂、…、R_n是相等的，都為R，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知每個電阻R兩端的電壓為：
U₁=IR，U₂=IR，…，U_n=IR，
而U_總=IR_總，
因為串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電阻兩端的電壓之和，即U=U₁+U₂+••+U_n，
所以，IR_總=IR+IR+…+IR，
則：R_總=nR．

點評 本題考查串聯(lián)電路電流、電壓、電阻特點的靈活運用，注意n個電阻的表示形式．